Lorentzinvarianz

m4f1 · Anmeldungsdatum: 09.01.2017 Beiträge: 12

Hallo,
kann mir wer erklären, wie man auf die schnelle bei einfachen Ausdrücken erkennt, ob diese Lorentzinvariant sind, oder nicht?
Bzw. mir ein paar Beispiele für Lorentzinvariante größen nennen und welche die es nicht sind?
Vor Allem Beispiele für nicht Lorentzinvariante Ausdrücke würden mir sehr weiterhelfen.

Grüße,
Max

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21469

Explizit bzw. manifest lorentzinvariant sind alle Größen, die ausschließlich aus Skalaren, 4er-Vektoren, 4er-Tensoren gebildet werden und bei denen über alle 4er-Indizes summiert wird, d.h. bei denen kein Index frei bleibt.

Bleibt ein Index frei, so liegt eine lorentzkovariante Größe vor.

Werden Größen aus 3er-Vektoren u.a. (z.B. Energie, d.h. 0-Komponente eines 4er-Vektors) konstruiert, gibt es keine einfache Regel; es muss dann explizit geprüft werden, ob Lorentzinvarianz vorliegt. Erster Schritt ist zu prüfen, ob die Größe wie eingangs beschrieben umgeformt werden kann.

m4f1 · Anmeldungsdatum: 09.01.2017 Beiträge: 12

Danke, das hilft mir schon mal weiter! Aber 4er Tensoren findet man ja jetzt nicht so oft. Die 3er sind ja eigentlich in der überzahl.
Was ist denn mit auslassen gemeint und wie überprüft man denn den verhalt, wenn man sich unsicher ist?

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21469