Dynamischer Flaschenzug

garfield91 · Anmeldungsdatum: 24.04.2015 Beiträge: 39

Hallo zusammen,

ich habe eine Frage zu der Aufgabe im Anhang.
Die Aufgabenstellung lautet:

Das skizzierte System besteht aus einer homogenen Walze B und dem Gewicht A.
Das System wird von einer angreifenden Kraft so geführt, dass die Masse A zum Zeitpunkt t = 0 die Geschwindigkeit Va = 1,5 m/s nach oben besitzt.
In diesem Zustand wird es sich selber überlassen.

Teil A:

Beschleunigung der Massen A und B in allgemeiner Form.

Teil B:

Beschleunigung im Fall, dass die Masse B = 50kg beträgt.

Auf dem Bild oben seht ihr die Aufgabenstellung und darunter meinen Ansatz zum Freischnitt des Systems.

Wie muss ich bei so einer Aufgabe vorgehen?

Danke schonmal!

Markus
grübelnd

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Hallo garfield91

Ich würde Bewegungsgleichungen aufstellen für die beiden Massen sowie für die Drehmomente, die auf die Walze wirken. Weitere Gleichungen ergeben sich, da die beiden Bewegungen gekoppelt sind und aus der Gleichheit der Seilkräfte.

Die Kräfte Fs1, Fs2, Fs3 sind bei mir die Seilkräfte von links nach rechts. I sei das Trägheitsmoment der Walze bezüglich der Achse durch ihren Mittelpunkt. R sei der Radius der Walze, von dem ich annehme, dass er gegeben sei. Bei mir ergeben sich dann die Gleichungen - Irrtum vorbehalten:

Das sind 5 Gleichungen für die Unbekannten

.

PS: Da das Trägheitsmoment der Walze

ist, kürzt sich R heraus und der Radius der Walze ist nicht relevant.

garfield91 · Anmeldungsdatum: 24.04.2015 Beiträge: 39

Hallo myon,

vielen Dank für deine ausführliche Antwort, das hilft mir schon sehr viel weiter Thumbs up!

Soweit finde ich alles sehr verständlich, allerdings habe ich noch zwei Fragen.

1.
In der Aufgabe steht, dass die Masse A die Geschwindigkeit 1,5m/s zum Zeitpunkt t = 0 hat.
Muss ich das in dem System berücksichtigen, oder ist das nur relevant für die Geschwindigkeit der Masse nach einer bestimmten Zeit?

2.
Verstehe ich das richtig, dass du bei der Massenträgheit der Walze B die Formel

bereits in die Form

umgewandelt hast?

Gruß,
Markus

garfield91 · Anmeldungsdatum: 24.04.2015 Beiträge: 39

Ach, was mir gerade noch aufgefallen ist:

Der Momentanpol der Walze befindet sich ja am Berührungspunkt des Seils Nr. 3.
Wenn die Walze um den Momentanpol rotiert, müsste man da nicht noch den Steineranteil draufrechnen, sodass man für das Massenträgheitsmoment um den Momentanpol auf

kommt?

Gruß,
Markus smile

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

garfield91 · Anmeldungsdatum: 24.04.2015 Beiträge: 39

Vielen vielen Dank für deine ausführliche Erklärung, das hilft mir echt total smile

Gruß,
Markus

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Das freut mich, gern geschehen.