Widerspruch zwischen Bohrschem Modell und linearem Potential

pongo2903 · Gast

Meine Frage:
Hallo,

Wir haben in der Schule sowohl das Bohrsche Atommodell als auch das Modell des unendlich hohen Potentialtopfs besprochen. In dem Zuge wurde auch die kinetische Energie der Elektronen im jeweiligen Modell berechnet. Im Bohrschen Modell ergab sich:

= Ruhemasse eines Elektrons
Z= Kernladungszahl
e= Elementarladung
h= Plancksches Wirkungsquantum
Epsilon-Null= Elektrische Feldkonstante
n= Hauptquantenzahl
Bei der Berechnung der kinetischen Energie eines Elektrons im Potentialtopfmodell ergab sich hingegen die Formel:

L= "Länge" des Potentialtopfs
Was mich irritiert ist folgendes: Bei Bohr ist die Energie antiproportional zu

und beim Potentialtopf ist sie proportional. Wie kann das sein?

Meine Ideen:
Vielen Dank schon mal im Voraus.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21469

Zunächst mal vergleichst du Äpfel mit Birnen, nämlich das klassische Bohrsche mit einem (anderen) quantenmechanischen Modell. Unterschiede könnten alleine daraus resultieren.

Wenn du nun die beiden quantenmechanischen Modelle zum 1/r sowie r^2 Potential vergleichst, dann bekommst du unterschiedliche Lösungen zu unterschiedlichen Modellen. Das ist doch zu erwarten.