Rotierende Zylinder

Lasse · Anmeldungsdatum: 30.03.2017 Beiträge: 7

Meine Frage:
Hallo,

ich knobel schon eine ganze Weile an einer komplexeren Aufgabe und komme nicht auf die Lösung.
Bei dieser Aufgabe handelt es sich um einen mix aus Elektrotechnik und Mechanik. Beides leider nicht meine Stärken. Deshalb bitte keine Verweise zu Wikipedia
ES GEHT LOS:

Ich habe einen gelagerten Zylinder mit einer beliebigen Masse m.
Der Zylinder befindet sich in Ruhe.
Außerdem ist der Zylinder über ein Getriebe an einen Elektromotor gekoppelt.

Fall 1:
Jetzt möchte ich den Zylinder auf eine bestimmte Drehzahl n beschleunigen.
Wie viel Energie benötige ich dafür? (Joule bzw. kWh) und zwar Effektiv, also wie viele kWh muss ich am Ende bezahlen?

Jetzt komme ich zu Fall 2:
Der Zylinder hat die gewünschte Drehzahl n erreicht. Ohne Reibung im Lager und Getriebe würde er sich ewig weiterdrehen!? Aber leider gibt es diese Reibung. Wie kann ich berechnen, wie viel Energie der Elektromotor aufbringen muss, um die Drehzahl konstant zu halten?
Auch hier möchte ich wieder die kWh berechnen, die ich am Ende bezahlen muss.

Ich würde mich wahnsinnig freuen, wenn ihr mir helfen könnt. Zusammen bekommen wir das sicher hin.

Meine Ideen:
Zu Fall 1
Mein Ansatz: Wenn ich die Reibung im Lager und Getriebe vernachlässige müsste ich das über die kinetische Energie berechnen können:
Ekinrot = 1/2 * Trägheitsmoment Zylinder * Winkelgeschwindigkeit^2
Korrekt?
Was mache ich aber mit der Reibung im Lager und Getriebe? Wie kann ich das mit einfließen lassen?
Und dann ist da noch der Elektromotor mit einem sich ändernden Wirkungsgrad bei verschiedenen Drehzahlen und Leistung (Ich habe gar keine Ahnung von Elektromotoren!!!)

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Hallo Lasse!

Bitte die komplette Originalaufgabe plus evtl. Skizze.

Lasse · Anmeldungsdatum: 30.03.2017 Beiträge: 7

Das ist leider keine Lehrbuchaufgabe oder so ähnlich.

Im Anhang findet sich eine Abbildung, bzw. mehrere Varianten einer Anlage.
(Krempel zur Vliesstoffherstellung)

Die Anlage besteht aus diversen Zylindern/Walzen, die sich mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten drehen. Angetrieben werden sie durch Elektromotoren.

Mein Ziel ist es, den Energiebedarf der Anlage
-beim Anfahren
- und im kontinuierlichen Betrieb
zu bestimmen.

Abhängig ist das meines Erachtens von diversen Faktoren.

Wirkungsgrad der Motoren
Wirkungsgrad der Getriebe
Reibungsleistung in den Lagern
Masse der Zylinder/Walzen

und dann werden über die Walzen auch noch Fasern zur Vliesherstellung transportiert. links lose rein, rechts als Vlies raus. Keine Ahnung wie man das Berechnen kann. Dazu kommt auch noch, dass sich diese Zylinder/walzen sehr schnell drehen und immer nur einen Teil der Fasern weitergeben und nicht alle auf mal. aber das soll mich erst einmal nicht interessieren.

Ich hoffe jetzt ist es verständlicher was ich vorhabe!?

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Danke für die ausführliche Darlegung, bei der ich jedoch leider passen muß.

Lasse · Anmeldungsdatum: 30.03.2017 Beiträge: 7

wenn man das Problem auf eine einzelne Walze herunterbricht, kann es ja eigentlich nicht so schwer sein!? Aber ich kriege es auch nicht richtig hin.

Ein Ansatz von mir ist, ich berechne die Kinetische Energie, die eine Walze hat, wenn sie sich erstmal dreht. Dabei berücksichtige ich nicht, dass bei dem Beschleunigungsprozess irgendwelche Reibungen die Energie absenken, bzw. ich mehr Energie reinstecken muss, als die Walze nachher hat. Ist vermutlich auch ziemlich kompliziert, da sich die Reibleistung im Lager mit zunehmender Geschwindigkeit verändert.
Wäre aber ein Näherungswert und dann könnte ich 1% Leistungsverlust im Lager annehmen, vielleicht 1% im Getriebe und ein guter Elektromotor hat vielleicht noch mal einen Wirkungsgrad von 90%!?

Das wäre das Anfahren der Maschine. Kann man das überhaupt so machen?

Zum konstanten Betrieb, müsste ich mir die Reibleistung des Lagers schon genauer angucken. Aber da verstehe ich nicht, was die Radiallast ist!?

Duke711 · Anmeldungsdatum: 26.01.2017 Beiträge: 435

Es hätte auch gereicht eine Frage zustellen.

Hier steht alles was man noch von Hand rechnen könnte.

http://me-lrt.de/hydrodynamisches-radialgleitlager
http://me-lrt.de/kategorie/studium-1/maschinenelemente
http://me-lrt.de/32-momentanpol-euler-rotierende-walze-stange

Wenn die Drehzahl der Walzen, die Masse der Walzen, äußere einwirkende Kräfte nicht bekannt sind. Die technischen Daten der Lager nicht bekannt sind (Reibungskoeffizient). Trägheitsmoment und Wirkungsgrad der E-Maschine. Dann ist diese Aufgabe nicht zu lösen.

Lasse · Anmeldungsdatum: 30.03.2017 Beiträge: 7

Da diese Maschine diverse Walzen und entsprechend viele einzelne Antriebe hat, geht es mir nicht darum ein Ergebnis: z.B. 100 kWh zu errechnen, sondern eine allgemein gültige Formel zu entwickeln, die ich dann in Excel hinterlegen kann und jede Walze, Motor, Getriebe, einzeln parametrieren kann.

Vielen Dank für die Links, ich werde mir die angucken und schauen wie weit ich damit komme.