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Archimedisches Prinzip
 
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Dreistein007



Anmeldungsdatum: 11.01.2016
Beiträge: 722
Beitrag Dreistein007 Verfasst am: 09. Apr 2017 15:37    Titel: Archimedisches Prinzip Antworten mit Zitat
Meine Frage:
Hallo,

Für das Archimedische Prinzip gilt ja:

Der statische Auftrieb eines Körpers in einem Medium ist genauso groß wie die Gewichtskraft des vom Körper verdrängten Mediums.

Ich habe dazu eine Skizze gemacht. Meint man das dann so?

Meine Ideen:
Siehe Skizze

Unbenannt.png
 Beschreibung:

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 Dateiname:  Unbenannt.png
 Dateigröße:  17.78 KB
 Heruntergeladen:  215 mal
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 6119
Wohnort: jwd
Beitrag Mathefix Verfasst am: 09. Apr 2017 17:36    Titel: Antworten mit Zitat
Ja!

Korrigierte Fassung: s.HInweis von GvC

Resultierende Kraft = Gewichtskraft des Körpers - Auftriebskrasft des Körpers = Volumen des Körpers x Dichte des Körpers- verdrängtes Volumen des Mediums x Dichte des Mediums



Zuletzt bearbeitet von Mathefix am 09. Apr 2017 18:02, insgesamt 2-mal bearbeitet
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
Beitrag GvC Verfasst am: 09. Apr 2017 17:51    Titel: Antworten mit Zitat
Mathefix hat Folgendes geschrieben:
...


Wenn Du mit FA die Auftriebskraft meinst, dann ist das nicht richtig. Die Auftriebskraft ist gleich der Gewichtskraft des verdrängten Mediums. Bei vollständig eingetauchtem Körper ist das



Aber vielleicht meinst Du mit FA ja auch die auf den eingetauchten Körper wirkende Gesamtkraft. Dann ist die Gleichung richtig. Ich würde dann aber einen anderen Index wählen, um Missverständnisse zu vermeiden.
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 6119
Wohnort: jwd
Beitrag Mathefix Verfasst am: 09. Apr 2017 17:59    Titel: Antworten mit Zitat
GvC hat Folgendes geschrieben:
Mathefix hat Folgendes geschrieben:
...


Wenn Du mit FA die Auftriebskraft meinst, dann ist das nicht richtig. Die Auftriebskraft ist gleich der Gewichtskraft des verdrängten Mediums. Bei vollständig eingetauchtem Körper ist das



Aber vielleicht meinst Du mit FA ja auch die auf den eingetauchten Körper wirkende Gesamtkraft. Dann ist die Gleichung richtig. Ich würde dann aber einen anderen Index wählen, um Missverständnisse zu vermeiden.


Danke für den Hinweis! Werde ich korrigieren in "Resultierende Kraft F_R"
Dreistein007



Anmeldungsdatum: 11.01.2016
Beiträge: 722
Beitrag Dreistein007 Verfasst am: 09. Apr 2017 18:08    Titel: Antworten mit Zitat
Dankeschön,
jetzt habe ich das problem, dass ich dann den Satz von Archimedes nicht verstehe , bzw. verstehe ich nicht, wie das mit der Skizze gemeint ist.

Mathefix, wie bist du draufkommen auf diese Gleichung?
Was sagt diese Gleichung aus?
Ich habe niergendwo im Internet diese Gleichung gefunden.
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 6119
Wohnort: jwd
Beitrag Mathefix Verfasst am: 09. Apr 2017 19:20    Titel: Antworten mit Zitat
Dreistein007 hat Folgendes geschrieben:
Dankeschön,
jetzt habe ich das problem, dass ich dann den Satz von Archimedes nicht verstehe , bzw. verstehe ich nicht, wie das mit der Skizze gemeint ist.

Mathefix, wie bist du draufkommen auf diese Gleichung?
Was sagt diese Gleichung aus?
Ich habe niergendwo im Internet diese Gleichung gefunden.


Wir gehen von einem würfelförmigen Körper der Kantenlänge mit den Seitenflächen aus.
Das Volumen sei , die Dichte und die Masse .

Auf den Würfel wirkt die Gewichtskraft



Wird der Würfel in ein Fluid mit der Dichte
getaucht, erfährt er eine der Gewichtskraft entgegengesetzte Auftriebskraft , die wie folgt entsteht:

In dem Fluid steigt der Druck mit der Tiefe y linear an



Auf die Oberseite des Würfels wirkt die Kraft



und auf die Unterseite



Die auf die Unterseite wirkende Kraft ist also grösser.

Die Differenz zwischen beiden Kräften ist die Auftriebskraft



Wir setzen ein







mit



wird die Auftriebskraft



Die Auftriebskraft ist unabhängig von der Form des Körpers und hängt nur vom eingetauchten Volumen des Körpers d.h. vom verdrängten Volumen des Fluids ab.

Da diese Kraft der Gewichtskraft entgegenwirkt, beträgt die auf den Körper wirkende resultierende Kraft





Diese Kraft wird von einer an dem eingetauchten Körper befestigten Federwaage angezeigt.
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