Konservatives Kraftfeld (Rotation und Potential)

Passepartout · Anmeldungsdatum: 02.06.2005 Beiträge: 172 Wohnort: Lausanne

Hallo,

ich habe eine kleine Frage, und zwar sei folgende Tensorkraft gegeben:

Ich soll nun zeigen, dass diese Kraft wirbelfrei ist, ich weiß, dass

gilt, habe deswegen mal versucht die Rotation zu bilden (spare mir die Konstanten und habe auch a/r^5 noch ausgeklammert):

Klammere nun rot(r), sowie 5/r^2 aus

Das wir aber meines Erachtens leider nicht Null und somit habe ich einen Fehler, da das Feld in jedem Fall wirbelfrei ist.

Außerdem besitzt die Kraft ja bei r=0 eine Singularität; dort soll ich mit dem Satz von Stokes arbeiten, mir ist aber nicht ganz klar wie?

Irgendwie so?

Aber wie mache ich das genau??

Vielleicht erkennt auch jemand die Kraft irgendwie und kann em ein Potential zuordnen, Stichwort hier wurde uns mit
"magentischer Dipol Dipol Wechselwirkung" gegeben.

Für Hilfe wäre ich sehr dankbar smile

Liebe Grüße Wink

Michael

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ich vermute, da über den m's ein Vektorzeichen drübersteht, dass damit Vektoren gemeint sind. Die kannst du nicht einfach ausklammern, als ob sie Konstanten wären (denn sie enthalten Informationen nicht nur über den Betrag, sondern auch über die Richtung der Vektoren).

Dass da also nicht Null rauskam, liegt an dem Umformfehler, dass du mit Vektoren so gerechnet hast, als seien das Konstanten.

Gast

Das

darfst du auch nich ausklammern, du mußt die Rotation schon ausrechnen, die Rotation wirkt ja auf r.
Also z.B.

und

ist auch nicht unbedingt gleich null.
Du wirst nicht daran vorbei kommen, die Rotation auszurechnen.

navajo · Moderator Anmeldungsdatum: 12.03.2004 Beiträge: 618 Wohnort: Bielefeld

hängen denn

und

von

ab?

Passepartout · Anmeldungsdatum: 02.06.2005 Beiträge: 172 Wohnort: Lausanne

Hallo,
danke für Eure Antworten, werde das nochmal durchrechnen, sieht nach ein wenig Arbeit aus Augenzwinkern

navajo · Moderator Anmeldungsdatum: 12.03.2004 Beiträge: 618 Wohnort: Bielefeld

Also die Kraft hab ich noch nie gesehen, aber wenn die m's nicht von r abhängen, dann klappt es auf jedenfalls mit der verschwindenen Rotation.
(gestern dachte ich es ginge nur dann)

Aber heute glaub ich es reicht auch wirklich, dass

. Bzw bin ziemlich sicher smile

Edit: Ne mom doch nicht *wieder was übersehen hab * ^^ grml.. Nu muss ich weg unglücklich