Schrödinger- und Heisenbergbild:

pulse · Anmeldungsdatum: 05.12.2015 Beiträge: 112

Nabend Leute,

ich stecke gerade bei einer Aufgabe zum Schrödinger- und Heisenbergbild fest(siehe Anhang).

Mein Ideen:
Laut Angabe ist

der Anfangszustand von

mit dem Eigenwert a:

Zu zeigen ist dann, dass

mit

ein Eigenzustand von

mit demselben Eigenwert

ist:

Dann gilt noch folgender Zusammenhang zwischen den gegebenen Observablen:

und

Könnt ihr mir bitte einen Tipp geben, wie ich das angehen könnte? Z.B. ist die negative Zeit verwirrend, die ich bei der Heisenberg-Observable habe.

-pulse

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

Definitionen einsetzen ohne viel nachzudenken, dann steht's da.

pulse · Anmeldungsdatum: 05.12.2015 Beiträge: 112

Danke, ich habs fast:

Für den Zeitentwicklungsoperator gilt noch:

mit

wobei

ist und

gilt.

Einsetzen:

Die Frage ist jetzt, was passiert beim Anwenden des inversen Zeitentwicklungsoperators auf einen Zustand?

Ich hab folgendes versucht anzuwenden: https://de.wikipedia.org/wiki/Hermitescher_Operator#Adjungierter_Operator

Dann müsste

sein.

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

Das ist zur Beantwortung der Frage relativ egal .. bisschen mehr konzentrieren beim Einsetzen...

pulse · Anmeldungsdatum: 05.12.2015 Beiträge: 112

Also um die Frage zu beantworten, die als letztes gestellt wurde: Bei

ist

.

Zum geforderten Beweis habe ich nochmals meinen letzten Beitrag editiert. Stimmt das so?

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

pulse · Anmeldungsdatum: 05.12.2015 Beiträge: 112

Danke dir!

Aber wie weiß ich, dass es sich um

handelt? Warum führt man hier eine negative Zeit ein?

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762