ART - Ableitung ist kein Tensor mehr?

Zombiepriester · Anmeldungsdatum: 05.12.2016 Beiträge: 62

Hallo Freunde

Ich hab mich genauer mit der kovarianten Ableitung auseinandergesetzt und ich würde mal sagen, ich akzeptiere es und verstehe, warum man das braucht. Im Abschnitt dieses Skripts wo es darum geht, wird anhand eines Vektorfeldes gezeigt, warum die naive Ableitung kein Tensor mehr ist. Die Rechnung werd ich nicht so abtippen, das ist mir zu viel, aber ihr könnt das ja schnell nachschauen, die ist direkt am Ende der ersten Seite. Ich versteh die ersten beiden Rechenschritte, das ist ja die normale Transformation, aber im letzten Schritt wird daraus plötzlich eine Summe. Den ersten Summanden versteh ich noch gut, das ist das, worauf ich kommen würde, wenn ich das von oben vereinfache. Aber warum kommt da dann noch ein Summand dazu? Ich mein, es wird ja keine Summenkonvention aufgelöst oder sowas.

Gruß,
Zombiepriester

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

Produktregel der normalen Ableitung
https://de.wikipedia.org/wiki/Produktregel

Zombiepriester · Anmeldungsdatum: 05.12.2016 Beiträge: 62

Oh Gott, danke. Ich bin ja total verblödet. Wie konnte ich dass nicht sehen?

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

Der Wald vor lauter Bäumen ... smile