Aufgabe zur Druckausbreitung

rainbowchlee · Anmeldungsdatum: 24.04.2017 Beiträge: 8

Meine Frage:
In einer Wasserleitung herrsche gegenüber der Atmosphäre ein Überdruck von 3.5 bar.

a) Wie liesse sich das heben eines Autos von 1000 kg mit Hilfe des Wasserdruckes verwirklichen? (Lösung: Durchmesser Kolben ca. 19 cm)

b) Welche Arbeit wird verrichtet, wenn der Wagen auf 1.5 m Höhegehoben wird? (Lösung:

)

Meine Frage ist, wie die Formeln sind, um auf die Lösung zu kommen.

Meine Ideen:
Leider kann ich mir das überhaupt nicht vorstellen wie das aussehen kann. Eine skizze wäre sehr Hilfreich.

Vielen Dank dür deine Hilfe

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7462

Zu a:
Du hast den Druck und Du brauchst die Kraft, um 1000kg (auf der Erde) hochzuheben. Was ist dann die Fläche (eines Kolbenzylinders)?

Zu b:
Das nennt man auch Höhenenergie. Kennst Du die Formel?

Viele Grüße
Steffen

rainbowchlee · Anmeldungsdatum: 24.04.2017 Beiträge: 8

Nein ich hab keine Ahnung was ich rechnen muss.
Könnte es etwas mit diesem Bild zutun haben?

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7462

Nein, viel einfacher.

Wieviel Newton brauchst Du denn zum Hochheben? Und dann p=F/A.

Und wieviel Arbeit ist es, 1000 Kilo anderthalb Meter hochzuheben?

rainbowchlee · Anmeldungsdatum: 24.04.2017 Beiträge: 8

Bis jetzt habe ich das:
Wie ist die Formel um das darzustellen? Ich komme wirklich nicht weiter. Bitte um Hilfe.
Ich muss einen Musterlösungsweg erstellen.

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7462

Am besten immer abklären, was gegeben und was gesucht ist.

Bei a ist gegeben:
p = 3,5 bar = 350000 Pa
m = 1000 kg

Gesucht ist nun der Durchmesser d eines Kolbens, damit mit diesem Druck diese Masse hochgeschoben werden kann. Hast Du mal eine Hebebühne in einer Autowerkstatt gesehen? Sowas ist gemeint.

Also brauchen wir die Kraft

und die Fläche

. Soweit bist Du ja auch gekommen. Nun noch alles in

einsetzen, nach d auflösen, fertig.

Bei b ist gegeben
m = 1000 kg
h = 1,5 m

Gesucht ist die Hubarbeit W = mgh.

rainbowchlee · Anmeldungsdatum: 24.04.2017 Beiträge: 8

So ich habe alles nochmals probiert auszurechnen. Mit meinem Lösungsweg komme ich jetzt bei a) auf 18cm anstelle von 19cm wie in den Lösungen angegeben. Ist die Deferenz durch Rundungsfehler zu erklären oder habe ich einen anderen Fehler gemacht?
Und bei b) komme ich nur auf 14715N anstelle von 15000N, wie in den Lösungen, liegt hier das selbe Problem vor?

Vielen liben Dank für die Hilfestellung, das hat mir sehr weitergeholfen. Und nach stundenlanger ermitlung des Lösungsweges bin ich glaube ich auf dem richtigen Weg. XD

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7462

Teil b sieht jetzt gut aus. Die Musterlösung scheint mit g=10m/s² gearbeitet zu haben.

Bei Teil a ist einiges durcheinandergekommen. Zum einen ist der Druck oben noch mit 3,5bar angegeben, unten sind es plötzlich nur noch 2,5bar. Zum andern hast Du p=F/A falsch nach A umgestellt.

rainbowchlee · Anmeldungsdatum: 24.04.2017 Beiträge: 8

Zum Druck der jetzt nur noch 2.5 bar ist habe ich mir folgende überlegung gemacht:

p_{ü} = Überdruck
p_{abs} = Absolutdruck
p_{amb} = Normaldruck bei Standartatmosphäre 1013,25 mbar

p_{ü}= p_{abs}- p_{amb}

2.5 = 3.5 - 1

Also der Überduck ist der Absolutdruck minus den Normaldruck darum komme ich auf 2.5 bar. ich habe also mit delta p gerechnet.

Wiso ist das falsch?

Und wenn ich A = F/P A=9810/350000 rechne komme ich auf 0.028029m2 (diese Zahl ist vom Aufbau her schon mal näher an der Lösung, da mit 3.5 gerechnet aber von den Dezimalstellen sehr weit von den benötigten 283.525 cm2 entfernt. Was habe ich falsch gemacht?

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7462

Laut Aufgabe sind die 3,5bar "gegenüber der Atmosphäre". Das ist also bereits der Überdruck. Der Absolutdruck ist dann 4,5bar, aber die Hebebühne steht ja nicht im Vakuum.

Ansonsten würde ich gar nicht mit der "benötigten Fläche" rumrechnen, die ist ja nicht gegeben. Du hast

richtig berechnet. Nun löse nach d auf.

PS: Es ist Dir schon klar, dass 1cm² nicht etwa 0,01m² sind, oder?

rainbowchlee · Anmeldungsdatum: 24.04.2017 Beiträge: 8

Ja das ist klar.
Ok merci habs jetzt endlich.
Hätte noch 10 Aufgaben mehr. Bei denen ich noch weniger verstehe..