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Ungedämpfte harmonische Federpendelschwingung
 
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Autor Nachricht
peanut



Anmeldungsdatum: 01.12.2015
Beiträge: 46
Beitrag peanut Verfasst am: 28. Apr 2017 14:15    Titel: Ungedämpfte harmonische Federpendelschwingung Antworten mit Zitat
Hallo, ich stecke im Moment bei folgendem Beispiel und wollte von euch nun bitte wisen ob ein Ansatz zumindest zielführend ist:

Eine ungedämpfte harmonische Federpendelschwingung mit der Eigenfrequenz f hat zum Zeitpunkt t=0 eine Auslenkung von und eine Geschwindigkeit .Bestimmen Sie allgemein die Maximalamplitude A und die Anfangsphase der Schwingung als Funktion von Was bedeuten die beiden Spezialfälle und



Mein Ansatz wäre jetzt 2 mal ableiten um auf die Geschindigkeit und auf die Beschleuigung zu kommen.








und dann erhalte ich für

Was mache ich jetzt mit den beiden Spezialfällen, weil im Grunde bedeutet dass ja nur dass die Schwingung um eine halbe Periode versetzt sind oder? Also für
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7462
Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 28. Apr 2017 15:07    Titel: Re: Ungedämpfte harmonische Federpendelschwingung Antworten mit Zitat
Bedenke, wann



bzw.



gilt. Was kannst Du daraus für bzw. folgern?

Viele Grüße
Steffen
peanut



Anmeldungsdatum: 01.12.2015
Beiträge: 46
Beitrag peanut Verfasst am: 28. Apr 2017 17:18    Titel: Antworten mit Zitat
Der erste Fall ist erfüllt

wenn
ist beziehungsweise wenn
sehr groß wird?

Und für den zweiten Fall


Wenn ich mir die Tangensfunktionanschaue dann nähert sich der Tangens lediglich an
also ist er dort nicht definiert?
erkü



Anmeldungsdatum: 23.03.2008
Beiträge: 1414
Beitrag erkü Verfasst am: 28. Apr 2017 18:43    Titel: Antworten mit Zitat
peanut hat Folgendes geschrieben:
Der erste Fall ist erfüllt

wenn
ist beziehungsweise wenn
sehr groß wird?



Zitat:
Und für den zweiten Fall


Wenn ich mir die Tangensfunktionanschaue dann nähert sich der Tangens lediglich an
also ist er dort nicht definiert?

traurig

_________________
Das Drehmoment ist der Moment, wo es zu drehen anfängt. :punk:
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7462
Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 29. Apr 2017 10:58    Titel: Antworten mit Zitat
Bevor wir noch mehr mit Unendlich multiplizieren oder dividieren, ist es wohl besser, sich den Arcustangens als den Steigungswinklel vom Zeiger (v0|x0) vorzustellen.
peanut



Anmeldungsdatum: 01.12.2015
Beiträge: 46
Beitrag peanut Verfasst am: 29. Apr 2017 14:20    Titel: Antworten mit Zitat
Also für den ersten Spezialfall geht
und
und für den zweiten Spezialfall wo geht
und

Zuletzt bearbeitet von peanut am 29. Apr 2017 14:36, insgesamt einmal bearbeitet
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
Beitrag GvC Verfasst am: 29. Apr 2017 14:35    Titel: Antworten mit Zitat
peanut hat Folgendes geschrieben:
Also für den ersten Spezialfall geht


Das ist doch Quatsch. Was stellst Du Dir denn praktisch unter einer unendlich hohen Geschwindigkeit vor?

Bedenke, dass der Bruch x0/v0 auch noch eine andere Größe als v0 enthält.

peanut hat Folgendes geschrieben:
und für den zweiten Spezialfall wo geht ?


Wo beginnt also die Schwingung, d.h. wie groß ist x0?

Vielleicht setzt Du auch einfach mal die beiden Spezialfälle in die Ausgangsgleichung ein.

Fall 1


Fall 2


Wodurch kannst Du ersetzen?
peanut



Anmeldungsdatum: 01.12.2015
Beiträge: 46
Beitrag peanut Verfasst am: 29. Apr 2017 14:43    Titel: Antworten mit Zitat
Also wenn ich in die Ausgangsfunktion einsetze erhalte ich dann einen
?
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
Beitrag GvC Verfasst am: 29. Apr 2017 14:47    Titel: Antworten mit Zitat
peanut hat Folgendes geschrieben:

für den ersten Fall, was bedeutet das ist


Das ist ja ein noch größerer Quatsch. ist eine fest vorgegebene Größe, die sich nur ändert, wenn sich die Federkonstante oder die Masse ändert. Weder die Federkonstante noch die Masse ändern sich mit
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
Beitrag GvC Verfasst am: 29. Apr 2017 14:48    Titel: Antworten mit Zitat
peanut hat Folgendes geschrieben:
Also wenn ich in die Ausgangsfunktion einsetze erhalte ich dann einen
?


Wieso Minus?
peanut



Anmeldungsdatum: 01.12.2015
Beiträge: 46
Beitrag peanut Verfasst am: 29. Apr 2017 14:53    Titel: Antworten mit Zitat
stimmt, verwirrt. So also ich erhalte dann

und für
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
Beitrag GvC Verfasst am: 29. Apr 2017 15:03    Titel: Antworten mit Zitat
Was bedeuten jetzt also die beiden Spezialfälle?
peanut



Anmeldungsdatum: 01.12.2015
Beiträge: 46
Beitrag peanut Verfasst am: 29. Apr 2017 15:20    Titel: Antworten mit Zitat
wenn bleibt die Schwindung gleich und für den Spezialfall ändert sie sich in eine Cosinus bzw. in eine Sinusschwingung um?
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
Beitrag GvC Verfasst am: 29. Apr 2017 15:23    Titel: Antworten mit Zitat
peanut hat Folgendes geschrieben:
wenn bleibt die Schwindung gleich ...


Was soll das denn bedeuten?

peanut hat Folgendes geschrieben:
... und für den Spezialfall ändert sie sich in eine Cosinus bzw. in eine Sinusschwingung um?


Was denn nun? Sinus oder Kosinus?
peanut



Anmeldungsdatum: 01.12.2015
Beiträge: 46
Beitrag peanut Verfasst am: 29. Apr 2017 15:31    Titel: Antworten mit Zitat









Zuletzt bearbeitet von peanut am 29. Apr 2017 16:36, insgesamt einmal bearbeitet
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
Beitrag GvC Verfasst am: 29. Apr 2017 15:58    Titel: Antworten mit Zitat
peanut hat Folgendes geschrieben:
...




Das stimmt nicht.
peanut



Anmeldungsdatum: 01.12.2015
Beiträge: 46
Beitrag peanut Verfasst am: 29. Apr 2017 16:36    Titel: Antworten mit Zitat


GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
Beitrag GvC Verfasst am: 29. Apr 2017 17:05    Titel: Antworten mit Zitat
Letztlich geht es wohl um folgende Aussage: Bei folgt die Schwingung einer Sinusfunktion, bei einer Kosinusfunktion.

Beispiele?
peanut



Anmeldungsdatum: 01.12.2015
Beiträge: 46
Beitrag peanut Verfasst am: 29. Apr 2017 18:57    Titel: Antworten mit Zitat
Wasserwellen? bzw Wellen allgemein als Beispiel einer Sinusfunktion? Sowie Schallwellen und elektromagnetische Wellen

Und Danke für deine Geduld:)
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