Euler-Lagrange Gleichung aufstellen

Tobbe02 · Gast

Meine Frage:
Hallo,
ich möchte zur Zeit gerne mit Hilfe der Euler-Lagrange-Gleichung Differentialgleichungen von mechanischen Systemen aufstellen. Bisher klappt das auch recht gut, bis ich auf folgendes Problem gestoßen bin:
Was mache ich, wenn ich eine Torsionsfeder k1 habe, an der einen Ende ein Elektromotor für ein Drehmoment sorgt. Am anderen Ende ist eine Masse mit dem Trägheitsmoment J angebracht. An diesem Trägheitsmoment J wiederum ist eine weitere Torsionsfeder k2 angebracht, deren zweites Ende mit der Wand befestigt ist.

Meine Frage: Benötige ich nun zwei unterschiedliche generalisierte Auslenkungen, sprich zwei unterschiedliche phi1 und phi2, sodass später auch zwei Differentialgleichungen herauskommen oder muss man die Gleichung irgendwie anders aufstellen?

Meine Ideen:
Mein Ansatz mit den zwei unterschiedlichen würde bedeuten, dass folgendes Ergebnis herauskommen würde:

Hier würden nun zwei Differentialgleichungen heraus kommen, da ich im folgenden Schritt dann erst nach phi1 und dann nach phi2 ableiten würde.