Bewegte Punktladung

Marcus_94 · Gast

Hey,

ich habe hier eine Aufgabe, die mir doch etwas Kopfzerbrechen bereitet. Und zwar sollen wir folgendes tun:

Berechnen Sie das magnetische Feld einer Punktladung

die sich mit konstanter Geschwindigkeit

bewegt. Benutzen Sie dazu das elektrische Feld der bewegten Ladung. Beachten Sie, dass das magnetische Feld im Ruhesystem der Ladung null ist. Wie sieht das magnetische Feld im Grenzfall

aus?

Also meine Frage bezieht sich in erster Line auf die Aussage "Benutzen Sie dazu das elektrische Feld der bewegten Ladung".
Die Bewegung des Teilchens ist ja durch

gegeben und somit im allgemeinen Fall zu gar keiner Achse parallel. Bei der Herleitung für das elektrische Feld einer bewegten Ladung in der Vorlesung sind wir aber grundsätzlich davon ausgegangen, dass sich das Teilchen parallel zur

-Achse bewegt und wir haben nur das eletrische Feld in der

-Ebene betrachtet. Dabei hat sich für das elektrische Feld ergeben - im mitbewegten Inertialsystem K (Ladung im Ursprung und in Ruhe)-

Danach haben wir nun ein bewegtes Inertialsystem K' betrachtet, dass sich mit

bewegt (Laborsystem), und gezeigt, dass dort im allgemeinen gilt:

Nun zu meiner eigentlichen Frage:
-Wie muss ich dieses Konzept verallgemeinern um auf das elektrische Feld einer Punktladung zu kommen, die sich in irgendeine Richtung bewegt?
-Wie genau berechnet man nachher daraus das magnetische Feld?
Ich weiss, dass folgende Bez. (für Inertialsysteme wie oben) gilt:

, wobei hier

und ich somit "nur" noch

herausfinden müsste.

Ist das hier überhaupt der richtige Ansatz? Hoffe mal jemand kann mir hier etwas helfen.
Gruss Marcus