Wird die Schwerkraft auf einem größeren Planeten kleiner?

Peachlii · Anmeldungsdatum: 15.05.2017 Beiträge: 1

Meine Frage:
Ich habe mir gestern eine Sendung gesehen in welcher ein Exoplanet mit der 10 fachen Masse der Erde entdeck wurde. Dabei habe ich mich gefragt wie die Schwerkraft auf solch einen Planeten wäre.

Meine Ideen:

Die Anziehungskraft zweier Körper ist definiert als:

Mit steigendem Abstand verringert sich die Anziehungskraft quadratisch.Jedoch erhöht sich die Masse mit steigendem Radius ebenfalls und wirkt dieser entgegen. Also muss ich die Masse noch aufdröseln

Setze ich das ganze jetzt wieder in die Ausgangsgleichung ein, ergibt sich folgende Endgleichung

Wenn das richtig ist, würde das bedeuten, dass sich die Anziehungskraft linear mit dem Radius vergrößert.
Im Bezug auf die Masse wäre der Zusammenhang jedoch anders, da

wobei x der Skalierungsfaktor für die Masse ist, also x=5 ist die 5-fache Masse der Erde. Das heißt, wenn sich die Masse sich verzehnfacht, erhöht sich der Radius nur um das 2-fache und somit verdoppelt sich die Gravitationskraft bei zehnfacher Masse nur.

Ist die Überlegung so korrekt oder hab ich mich da irgendwo vertan?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861