Dielektrika im quadratischen Plattenkondensator

Lihiaa · Anmeldungsdatum: 11.05.2017 Beiträge: 6

Meine Frage:
Hallo, ich brauche dringend Hilfe zum Verständnis folgender Aufgabe. Gegeben sei ein quadratischer Plattenkondensator mit der Fläche A = a^2, einer Span-
nung U und dem Abstand d der Platten. Zwischen den Platten befinde sich ein
Dielektrikum mit der Permittivität epsilonr und der Masse m, welches sich reibungsfrei bewegen kann.
a) Berechnen Sie die im elektrischen Feld gespeicherte Energie.
b) Berechnen Sie die nötige Kraft, um das Dielektrikum um die Länge x senkrecht zu einer der Seiten aus dem Kondensator herauszuziehen.

Meine Ideen:
Für die a) habe ich W= (epsilon r*epsilon 0*A*d*E^2)/2

Ich habe noch versucht das elektrische Feld genauer auszurechnen, aber ohne Erfolg.

Und für die b habe ich überhaupt keinen Ansatz.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Lihiaa · Anmeldungsdatum: 11.05.2017 Beiträge: 6

Okay, danke schonmal.

Ich habe jetzt W=1/2 VED umgeschrieben, um bei b) das Volum mit zu berücksichtigen.

Ich habe folgendes raus:
W mit Dielektrikum=1/2 (a*d*x)ED
W ohne Dielektrikum = 1/2 (a*d*x) ED

Dann ist doch die benötigte Kraft um das ganze zu verschieben die Differenz von beiden 1/2 (a*d*x)ED (1-1/epsilon r) oder ?

Muss das ganze dann noch in Betragstrichen, weil ja nur die Differenz zählt und nicht das Vorzeichen?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Das ist prinzipiell richtig. Allerdings nur, wenn Dir klar ist, was Du anstelle von D schreiben musst. Denn die Verschiebungsdichte D ist in den beiden Volumina unterschiedlich.

Was das Vorzeichen angeht, so lohnt sich dort ein zweiter Blick. Denn der Energieinhalt des Kondensators ist bei angeschlossener Spannungsquelle nach der Verschiebung des Dielektrikums geringer als davor. Andererseits wird bei der Verschiebung offenbar Energie in das System hineingesteckt, denn es muss eine Kraft auf dem Weg x aufgebracht werden, um das Dielektrilum herauszuziehen. Hast Du eine Vorstellung davon, wie das mit dem Energieerhaltungssatz zusammenpasst?

Lihiaa · Anmeldungsdatum: 11.05.2017 Beiträge: 6

Also ich habe jetzt letztendlich raus: F=((epsilon r -1)a *epsilon 0*U^2))/2d

Ja also zum Energieerhaltungssatz. Eges vorher muss gleich Eges nachher sein. Das heißt doch dann darauf bezogen, dass die Energie die hineingesteckt wird um das dielektrikum hinauszuziehen so groß sein muss wie die Differenz der Energie des Kondensators. Oder?

Es gibt noch eine Aufgabe C) bei der das Dielektrikum um Länge l hinausgezogen und dann losgelassen wird. Dann soll ich eine Bewegungsgleichung aufstellen. Habe mir überlegt, dass das Dielektrikum einer Schwingung ähnelt und man die Gleichung so aufstellen könnte. Geht das so?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861