Dirac Delta Integral

78903 · Gast

Meine Frage:
Hallo, ich weiß nicht so recht wo ich meine Frage stellen soll. Ich höre gerade Elektrodynamik und soeben wurde die Deltafunktion eingeführt, d.h. ich habe eine Mathefrage. smile

Es geht im folgende Integrale:

Die Grenzen gehen immer von -inf bis +inf, das hab ich in Latex nicht hinbekommen. Ich bin hier noch nicht so geübt, deswegen wollte ich mal fragen ob ich das so richtig mache.

Meine Ideen:
1. Ich könnte hier ja diese Identität

anwenden. Dann hätte ich:

2.

Mein g(x) ist ja in diesem Fall sin(x). Die Nullstellen sind ja immer bei n*pi. Benutze ich dann die Regel von oben, und da ich ja den Betrag der Ableitung habe, d.h. den Betrag von cos(n*pi) = 1, erhalte ich einfach als Ergbnis n*f(n*pi)?

Vielen Dank!

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

Die Ideen sehen doch ganz gut aus.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21469

Ja.

Um eine delta-Funktion mit einer Funktion (mit Nullstellen erster Ordnung) als Argument auszuwerten geht man genauso vor: man betrachtet die lineare Näherung an jeder Nullstelle der Funktion.

78903 · Gast

Danke an euch. Ich hab grad nur bemerkt dass ich bei 2. wohl doch einen kleinen Fehler hab. Ich hab als Ergenis dort

, nicht n*f(n*pi), stimmts? Die Summe bleibt ja einfach bestehen.