Materialmenge mit Kugeln und Vollmaterial

sgt · Gast

Meine Frage:
Ich habe einen Zylinder mit folgenden Massen:

Durchmesser innen: 125mm
Höhe innen: 300mm

Ergibt eine Grundfläche von 12'227.8 mm2

mit der Höhe entsteht ein Volumen von 3'681'553.8 mm3 = 3681.5 cm3 und somit 3.68 Liter Füllvolumen.

Wenn man den Zylinder mit Blei ausgiessen würde (11.34g/cm3) gäbe das rund 41.7kg Material.

Nun soll das ganze aber mit Kugeln von 0.8-1mm Durchmesser gefüllt werden, also kann man 0.9mm als Durchschnitt wählen. Da die Kugeln ja sicherlich hohlräume lassen, ist das Gewicht am ende sicherlich einen grossen Teil kleiner, als wenn man es voll ausgiesst.

Wie kann ich den genauen Materialbedarf in Kugeln errechnen

Meine Ideen:
Ein händler gibt für Kugeln, welche den Durchmesser 3-4mm besitzen folgendes an

Schüttgewicht pro Liter: 6kg

Bei vollem Material müssten es 11.34kg sein

Das bedeuted also das fast die hälfte des Volumens aus Luft besteht.

Da meine Kugeln aber viel kleiner sind, denke ich mal das diese sich dichter schütten lassen.

Geht man von einem Kugeldurchmesser 1mm aus und vergleicht man dies mit einem 1mm3 Würfel erhält man folgendes:

Würfel 1mm3 = 11.34 mg

bei einer Kugel

sind dies 0.524 mm3, also nur 5.94 mg, was ja noch weit weniger als die Hälfte der ursprünglichen Masse ist?

Wenn man die Kugeln aber schüttet, werden ja gewisse Hohlräume mit anderen Kugeln gefüllt. Wie kann man das richtig berechnen?

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7462

Vielleicht hilft Tante Wiki...

Viele Grüße
Steffen