Ab- bzw Aufleitung

Linuxfirst · Gast

Hallo,

wie erzeugt man aus folgenden Funktionen ( und wie lauten die) die
Ab- bzw Aufleitungen?

f1(x)=y=e^(5x²-2x)

f2(x)=y=e^(cos(x)+5x²)

f3(x)=y=cos(5x²+2x)

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Das ist eine Mathefrage; ich schlage vor, die stellst du noch besser im Matheboard nebenan.

Schrödingers Katze · Anmeldungsdatum: 10.07.2005 Beiträge: 695 Wohnort: Leipzig

Ich nehme an, mit "Aufleitung" meinst du Integral oder Stammfunktion? Die Frage gehört eher ins matheboard. Aber na ja:

e-Funktionen leitet man ab, indem das e^(...) so bleibt, und noch die innere Abl. mit * ergänzt wird.
Integrieren tut man das hier am besten durch Substitution des e-Ausdrucks, der kürzt sich dann schön weg, sodass nur die innere Abl. des Substituts unterm Bruchstrich bleibt.

Die Regeln zu trigonometrischen Funktionen findest du in jedem TW.

Ah hups: Das Integral zu der ersten Gleichung kann man nicht durch Algebra lösen. Das mit der Substitution haut nicht hin, weil dann da 1/..x*dz übrig bleibt. Mein TI streikt da auch. Möglicherweise gilt das für die 2. auch.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Stimmt, ich habe auch den Verdacht, dass es gar nicht so einfach ist, die Integrale (= Aufleitungen) zu berechnen.