Selbstinduktivität

Reneeman · Gast

Hallo...

für die Schaltung von Induktivitäten gilt:

Reihenschaltung: Gesamtinduktivität gleich Summe der Einzelinduktivitäten.

L(g)=L(1)+L(2)+L(3)+...

Parallelschaltung: der Kehrwert der Gesamtinduktivität gleich der Summe der Kehrwerte der Einzelinduktivitäten.

1/L(g)=1/L(1)+1/L(2)+...

Mein Problem ist, ich soll diese Behauptungen beweisen - nur leider finde ich keinen Ansatz... traurig

...kann mir bitte jemand einen Denkanstoß geben, wie ich beide Gleichungen beweisen kann?

Tausend Dank und schönen Feiertag...

Schrödingers Katze · Anmeldungsdatum: 10.07.2005 Beiträge: 695 Wohnort: Leipzig

Einfach mal die Gestze für Serien- und Parallelschaltungen anwenden: Spannungsaddition, U ersetzen durch U=L*dI/dt, von dem "Ableitungsbefehl" nicht abschrecken lassen, sondern einfach das addieren, und weil überall der gleiche Strom fließen (muss), kann man die L's ausklammern und erhält ihre Summe als große Ersatzspule.
In der Parallelschaltung das Induktionsgesetz nach dI umformen, addieren, dt ausklammern und durch U (bei allen gleich) teilen. Es bleiben die Reziproke von L erhalten.

Ich nehme an, das war zu knapp? Hast ja nochnen Feiertag Zeit, das nachzuvollziehen ;-)

Reneeman · Gast

Ich glaube ich hab es schon verstanden. Tanzen

L(g)=U(1)*dt/dI(1)+U(2)*dt/dI(2)+... =U(g)*dt/dI(g)

dI(1)=dI(2)=dI(3)=dI(g) weil Reihenschaltung... dt das betrachtete Zeitintervall ist auch für alle gleich...

also: L(g)*dI(g)/dt=L(1)*dt/dI(1)+... das hab ich..

Für Paralleschaltungen der Ansatz:

I(g)=I(1)+I(2)+I(3)+... mit I=U*dt/L und weil die Spannung wegen Parallelschaltung gleich ist und auch dt für alle gleich... bleib I=1/L

Tausend Dank für die schnelle Hilfe... Wink

Reneeman · Gast

Ist ja wirklich easy.. hatte wohl eine geistige Blockade..

Für jede Reihenschaltung gilt:

I=I(1)=I(2)=...=I(n) und U=U(1)+U(2)+...+U(n)

Für jede Parallelschaltung gilt:

I=I(1)+I(2)+...+I(n) und U=U(1)=U(2)=...=U(n)

Mit der Annahme U=L*dI/dt ergeben sich obige Lösungen.

Supi! Wink