Energie Torsionspendel: Radiant/Grad verschiedene Ergebnisse

andgset · Anmeldungsdatum: 06.07.2017 Beiträge: 4

Hallo liebe User,

ich versuche gerade die Energie, die nötig ist um einen Stab mit Richtmoment

um den Winkel

zu verdrillen, zu berechnen.

Wie im angehängten Bild zu sehen, führt die Verwendung des Bogenmaßes zu anderen Ergebnissen als die Verwendung des Gradmaßes für den Winkel, obwohl das Richtmoment und der Winkel m.M.n passend umgerechnet wurden.

https://www.physikerboard.de/files/torsion_202.jpg

Was mache ich falsch?

Edit1: Rechtschreibkorrektur

Grüße,
Andreas

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Hallo Andreas, willkommen im Forum

Die Energie links (mit rad berechnet) ist richtig. Auch wenn der Winkelgrad die Dimension 1 hat, kann die Einheit ° nicht einfach weggelassen werden.

Auf der rechten Seite ergäbe sich deshalb (auch wenn die Schreibweise mit der Einheit Grad so nicht üblich ist)

Um Fehler zu vermeiden, würde ich stets mit rad rechnen.

andgset · Anmeldungsdatum: 06.07.2017 Beiträge: 4

Ahaa, vielen Dank für deine Antwort!

Was ich noch nicht verstehe ist:

Wenn

Dann ist

Wenn das Drehmoment

das nötig ist um den Stab um

zu verdrillen also unabhängig von der gewählten Winkeleinheit berechnet werden kann, wieso führt Integration über

trotzdem zu unterschiedlichen Ergebnissen, je nachdem welche Einheit gewählt wird?
Das hängt vermutlich damit zusammen dass der Umfang eines Kreises mit Radius

eben

ist, aber ich kann momentan noch nicht begreifen warum das hier relevant ist.

Grüße,
Andreas

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Die Integration führt nicht zu unterschiedlichen Ergebnissen. Eine physikalische Grösse ist immer das Produkt aus einer Zahl und einer Einheit. Wenn Du die Einheit "°" als Faktor (was pi/180 entspricht) berücksichtigst, kommt dasselbe heraus.

andgset · Anmeldungsdatum: 06.07.2017 Beiträge: 4

Okay, ich habe unklar formuliert.

Ich meine es sollte doch keinen Unterschied machen ob ich sage ein viertel Kreis soll den Winkel 360°/4 oder 2pi/4 haben, da beides ja nur angibt welches Verhältnis der Winkel zum Vollkreist hat.

Mir ist klar dass du recht hast, aber wenn du sagst ° hat die Einheit pi/180 tust du ja nichts anderes als den Grad-Winkel in einen Rad-Winkel umzurechnen, was ja impliziert dass die Berechnung nur mit Rad-Winkeln funktioniert.

Warum das so ist ist mir eben unklar.

Grüße, Andreas