Zeitabhängige Störungstheorie 1.Ordnung

benruzzer · Anmeldungsdatum: 02.02.2014 Beiträge: 160

Hallo zusammen,
ich habe momentan ein Verständnisproblem zur zeitabhängigen Störungstheorie 1. Ordung. Folgt man der Herleitung über die Wechselwirkungsdarstellung (z.B hier http://einrichtungen.ph.tum.de/T30e/teaching/ws1112/notes/notes_I.pdf S. 5 ) kann man die Wahrscheinlichkeit eines Übergangs von einem Ausgangszustand in einen anderen Zustand berechnen.

Die Formel für die Übergangsamplitude von m -> n lautet( im verlinkten Skript auf Seite 5 ):

Für die Übergangswahrscheinlichkeit (Betragsquadrat der Amplitude), lässt man meistens das Delta unter den Tisch fallen.
Bei meinem Problem handelt es sich jedoch um ein Zweiniveausystem aus Zustand 1 und 2. Für Zeiten kleiner 0 ist das System im Zustand 1 (ungestört). Für Zeiten größer/gleich 0 wird eine Konstante Störung V eingeschaltet. Nun soll ich die Wahrscheinlichkeiten berechnen, mit denen das System für Zeiten größer 0 im Zustand 1 bzw. 2 gefunden wird.
Außerdem gelte :

Wenn ich nun die Wahrscheinlichkeit P ausrechne das System für Zeiten größer 0 im Zustand 1 zu finden, d.h "Übergang" von 1->1, bekomme ich eine Wahrscheinlichkeit von 1 (Integral verschwindet; delta gibt 1). Aber auch für den Zustand 2 bekomme ich eine Wahrscheinlichkeit größer 0, was nicht sein kann, da P(1) + P(2) = 1.
Kann mir jemand sagen, wo mein Fehler liegt ?
Vielen Dank schonmal im Voraus Hilfe

benruzzer · Anmeldungsdatum: 02.02.2014 Beiträge: 160

Die Lösung des Rätsels: Durch die Näherung in 1.Ordung ist die Wellenfunktion nicht mehr normiert