Grundlegendes Verständnisproblem (Trigonometrie)

Krippner · Anmeldungsdatum: 13.07.2017 Beiträge: 1

Meine Frage:
Ich lerne (für mich), die Physik zzt von der Pike auf mit dem Buch "Physik für Dummies". Das hat auch bisher sehr gut geklappt. Nur stoße ich jetzt auf ein Problem.
Ausgehend von diesem Dreieck:
http://www.themathpage.com/atrig/Trig_IMG/analy2a.gif

Wird ganz regulär:
sin(?) = y/r
cos(?) = x/r
tan(?) = y/x
Gegeben. Nichts unbekanntes.
Im Folgenden stellt der Autor die Formeln um. Hier hört mein Verständnis (für manche Umformungen) auf:

x = r*cos(?) = y*tan(?)
y = r*sin(?) = x*tan(?)
r = y*sin(?) = x*cos(?)

Ich picke mir hier Mal einen Zusammenhang heraus. Die letzten beiden Zeilen geben ja, dass y und r (bei sin(?)) einfach ausgetausch wurden und die Formel nicht umgeformt. Einmal steht ja:

y = r*sin(?)
Und dann wiederum:
r = y*sin(?)

Ich gehe jetzt Mal davon aus, dass es stimmt. Das Buch ist ja von einem Dozenten geschrieben und wurde mehrfach inhaltlich geprüft. Jedoch sind im Internet (und in meinen Verständnis) die Formeln in dieser Form nirgends zu finden, immer nur die regulär umgestellten:

Wenn nach r aufgelöst wird :
sin(?) = y/r | *r
sin(?)*r = y | /sin(?)
r = y/sin(?)

Sowas findet man (zugegebenermaßen auf Schulniveau) auch nur auf YT/den einschlägigen mathematischen Seiten.
Die Frage also: Wo ist mein Fehler, wenn nach der "Herleitung" der Formeln das Ergebnis so anders aussieht? Der Autor geht auch nur von den bekannten/hier zuerst gegebenen aus, weil er nur diese als "zu merken" ansieht.

Vielen Dank für die Hilfe im Vorraus! :)

Meine Ideen:
1. Die Formeln werden gar nicht umgestellt (was das sinnvollste wäre und irgendwo in den Tiefen des Einheitskreises steckt die Lösung)
2. Die Variablen werden neudefiniert (was keinen Sinn macht)
3. Ich nehme es einfach hin/bin zu blöd

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

Einige der Formeln sind so wie Du sie hier aufgeschrieben hast in der Tat fehlerhaft.