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Sam9119
Anmeldungsdatum: 23.07.2017
Beiträge: 1
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 Sam9119 Verfasst am: 23. Jul 2017 17:33 Titel: Schwerpunkt |
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Meine Frage:
ein zylindrischer Becher (d=15 cm, h = 35 cm) hat eine Masse von 2 kg, die Wände sind aus gleich dickem Aluminium gefertigt. wo befindet sich der Schwerpunkt ?
wie ändert er sich, wenn der Becher aus Gold ist ?
das Gefäß ist drehbar um die eingezeichnete Achse gelagert. Wie groß ist Trägheitsmoment des Bechers ?
Meine Ideen:
leider keine Idee |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 6119
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 23. Jul 2017 18:09 Titel: |
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Wo ist die Skizze?
Bitte Originalaufgabe. Mit den Angaben ist die Aufgabe nicht lösbar.
Notwendig ist entweder die Dichte oder die Wandstärke. |
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Samm9119
Gast
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| Samm9119 Verfasst am: 24. Jul 2017 09:45 Titel: |
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Leider weiss ich nicht wie ich ein Bild hier einfügen kann . ich habe die Aufgabe richtig geschrieben. Einzige Skizze ist nur ein Zylinder wo h und d also höhe und durchmesser steht.
ich wäre sehr dankbar für Ihre Hilfe[/img] |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 6119
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 24. Jul 2017 10:57 Titel: |
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| Samm9119 hat Folgendes geschrieben: | Leider weiss ich nicht wie ich ein Bild hier einfügen kann . ich habe die Aufgabe richtig geschrieben. Einzige Skizze ist nur ein Zylinder wo h und d also höhe und durchmesser steht.
ich wäre sehr dankbar für Ihre Hilfe[/img] |
1. Schwerpunkt
Lege einen Schnitt durch die Symmetrieachse des Bechers und betrachte die Schnittflächen.
D = Aussendurchmesser
s = Wandstärke GEGEBEN
h = Höhe
S = Abstand des Schwerpunkts von der Bezugsebene
Bezugsebene: Auflagefläche.
Summe der Momente der Einzelflächen:
\cdot \frac{s}{2} = h^{2} \cdot s + \frac{D\cdot s}{2} - s^{2} )
Moment der Gesamtfläche=
\cdot s)\cdot S)
Summe der Momente = 0
)\cdot S )
Daraus folgt:
Bestimmung von s:
m = Masse des Bechers GEGEBEN
V = Volumen des Bechers
rho = Dichte des Materials = 2,7 g/ccm GEGEBEN
^{2} \cdot (h- s)) )
 Viel Spass bei der Lösung.
Es müssen die Wandstärke s oder die Dichte rho gegeben sein.
2. Massenträgheitsmoment um Symmetrieachse
^{2}))
Zuletzt bearbeitet von Mathefix am 24. Jul 2017 16:51, insgesamt 3-mal bearbeitet |
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Sammm9119
Gast
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| Sammm9119 Verfasst am: 24. Jul 2017 11:41 Titel: |
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Jaa Dichte von Allimunium also schon bekannt.
Ich danke Ihnen sehr. Dankee |
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Sammmm9119
Gast
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| Sammmm9119 Verfasst am: 24. Jul 2017 12:42 Titel: |
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Aber habe ich versuchte s zu bekommen, ist schwer zu rechnen mit diesem Formel.
können Sie mir weiter helfen ?
noch eine Frage wie konnten Sie diese formel von Me und Mg bekommen ? gibt s solche formel in einer Formelsammlung ? |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 6119
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 24. Jul 2017 13:10 Titel: |
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| Sammmm9119 hat Folgendes geschrieben: | Aber habe ich versuchte s zu bekommen, ist schwer zu rechnen mit diesem Formel.
können Sie mir weiter helfen ?
noch eine Frage wie konnten Sie diese formel von Me und Mg bekommen ? gibt s solche formel in einer Formelsammlung ? |
Es ist folgende kubische Gleichung zu lösen:
mit
Wie löst man diese Gleichung:
1. Eine Nullstelle durch raten bzw. probieren oder Newton´sches Näherungsverfahren (Graphen der Funktion zeichnen) ermitteln.
2. Reduktion auf quadratische Gleichung durch Polynomdivision. Vorzeichen: Satz von Vieta beachten.
3. Lösen der quadratischen Gleichung
s = 0,421 cm
S = 14,59 cm
Deine Frage zu M_E und M_G:
Da benötigst Du keine Formel. Es sind die Flächenmomente zu bestimmen.
Flächenmoment = Fläche x Abstand des Schwerpunkts der Fläche zu der Bezugsebene.
Zuletzt bearbeitet von Mathefix am 24. Jul 2017 16:50, insgesamt 4-mal bearbeitet |
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 6202
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| Myon Verfasst am: 24. Jul 2017 14:53 Titel: |
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@Mathefix
Ich habe nichts nachgerechnet, aber mir fällt auf, dass in mehreren Gleichungen (z.B. S=...) die Dimensionen nicht stimmen.
Ich denke auch nicht, dass die Aufgabe so gemeint ist. Wenn die Wanddicke klein gegenüber dem Durchmesser und der Höhe ist, ist sie nicht relevant für den Schwerpunkt und das Trägheitsmoment und hebt sich aus den Gleichungen heraus. Beide Grössen sind aufgrund der Symmetrie dann einfach zu bestimmen. |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 6119
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 24. Jul 2017 15:06 Titel: |
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| Myon hat Folgendes geschrieben: | @Mathefix
Ich habe nichts nachgerechnet, aber mir fällt auf, dass in mehreren Gleichungen (z.B. S=...) die Dimensionen nicht stimmen.
Ich denke auch nicht, dass die Aufgabe so gemeint ist. Wenn die Wanddicke klein gegenüber dem Durchmesser und der Höhe ist, ist sie nicht relevant für den Schwerpunkt und das Trägheitsmoment und hebt sich aus den Gleichungen heraus. Beide Grössen sind aufgrund der Symmetrie dann einfach zu bestimmen. |
@Myon
Vielen Dank für Deinen Hinweis auf den Tippfehler in S = ... Habe es korrigiert.
Wenn s gegen null geht, ist S der Linienschwerpunkt. Dann geht allerdings auch I gegen 0.
Aber warum sind dann die Masse und die Dichte angegeben?
Das Lösen der Gleichungen ist schwieriger als der reine Physikteil.
Zuletzt bearbeitet von Mathefix am 24. Jul 2017 16:18, insgesamt einmal bearbeitet |
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Sammmmm9119
Gast
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| Sammmmm9119 Verfasst am: 24. Jul 2017 16:09 Titel: |
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ich glaube er meint in Aufgabe
Ein Zylindermantel, der um eine Querachse (zweizählige Symmetrieachse) rotiert.
I = 1/2 m. r^2 + 1/12 m. h^2 |
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