Leiteroperatoren, harmonischer Oszillator

Rathlos · Gast

Meine Frage:
Hallo,

Ich lerne gerade für meine Quantenmechanik-Prüfung und habe eine Frage bezüglich des quantenmechanischen harmonischen Oszillators.

Es geht in meinem Skriptum gerade um die Herleitung der Eigenwerte und Eigenzustände usw. Dabei tritt folgendes Problem auf:

Aus dem Skriptum geht hervor, das für den Vernichtungsoperator

und den Grundzustandsvektor

gilt:

Daraus folgt mit

, dass gilt

und daher wird gefolgert, dass

ein Eigenvektor von

zum Eigenwert

ist.

Weiters wird nun gesagt, dass

und deshalb der Vektor

ein Eigenvektor von

zum Eigenwert

ist.

Nun kommt der Schritt den ich nicht verstehe. Es wird behauptet, dass

und daher der Vektor

ein Eigenvektor von

zum Eigenwert

ist. Nun verstehe ich allerdings nicht wie in obiger Gleichung der Schritt

zustande kommt.

Könnte mir hier jemand, dem die Quantenmechanik nicht so schleierhaft ist wie mir, helfen?

Grüße,

Rathlos

Meine Ideen:
...

Rathlos · Gast

Ich denke ich bin hier einem klassischen Fall von "den Baum vor lauter Wäldern nicht sehen" erlegen.

Natürlich gilt:

mit

dem Eigenwert

, also:

Verzeihung für den überflüssigen Post.

Grüße,

Rathlos

index_razor · Anmeldungsdatum: 14.08.2014 Beiträge: 3259

Da wird die Aussage, die du ein paar Zeilen darüber hingeschrieben hast, benutzt, nämlich

Edit: oh da war ich ein paar Minuten zu spät.