Kinematik, Aufgabe lösbar?

LaFlame · Anmeldungsdatum: 18.08.2017 Beiträge: 11

Hallo,

ich bin beim lernen an einer Aufgabe hängengeblieben die mir eigentlich simpel erscheint im ersten Moment, aber da ich meiner Meinung nach schon vieles versucht habe aber nicht auf die Lösung gekommen bin, wollte ich hier mal in der Runde fragen, ob diese Aufgabe überhaupt lösbar ist und den Profs ein Fehler unterlaufen ist oder ob ich irgendwas triviales übersehen habe.

Die Aufgabe lautet:
Gute Läufer legen 100 m in 10 s zurück. Welche Beschleunigung ist dabei notwendig und welche maximale Geschwindigkeit erreicht der Läufer, wenn er zunächst auf einer Strecke von 6 m gleichmäßig beschleunigt zunächst ein Geschwindigkeits- und Diagramm des Laufs an.

Das Diagramm hat mir nicht wirklich weiter geholfen, außer ich habe das auch noch falsch erstellt.

Meine Ideen: habe versucht viel mit der mittleren Geschwindigkeit zu machen oder mit der Ableitung bzw. Integration von der Geschwindigkeit und bin immer auf das falsche Ergebnis gekommen.

Wäre sehr dankbar für hilfreiche Tipps.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

LaFlame · Anmeldungsdatum: 18.08.2017 Beiträge: 11

Gute Läufer legen 100 m in 10 s zurück. Welche Beschleunigung ist dabei notwendig und welche maximale Geschwindigkeit erreicht der Läufer, wenn er zunächst auf einer Strecke von 6 m gleichmäßig beschleunigt und den Rest der Strecke mit der erreichten Geschwindigkeit läuft? Fertigen Sie zunächst ein Geschwindigkeits- und Diagramm des Laufs an.

Tut mir leid es wurde irgendwie nicht alles kopiert aber so stimmt es. smile

DerAnonyme · Anmeldungsdatum: 05.10.2017 Beiträge: 4

Alle Infos aufschreiben:

Zuerst wird 6m weit beschleunigt

Dann fehlen noch 94m konstantee Geschwindgikeit

So das war das wichtigste. Lässt sich die erreichte Geschwindigkeit (zweite formel) auch anders ausdrücken beispielsweisw durch a ? Tipp: Bewegungsgleichungen

Merk dir außerdem noch das ja gilt

(kann man ja dann ein t ersetzen wenn es stört)

Damit hab ich dir erstmal einen Vorsprung gegeben.

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 6123 Wohnort: jwd

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 6123 Wohnort: jwd

Ja, ist lösbar.

Lösungsweg:

T = t_1 + t_2
s_1 = 1/2 x v x t_1 > t_1 =
s_2 = v x t_2 > t_2 =

v = (S+s_1)/T

Mein Ergebnis:

a = 9,4 m/s^2
v = 10,6 m/s