Einholstrecke berechnen

Clemens57 · Anmeldungsdatum: 09.10.2017 Beiträge: 1

Meine Frage:
1?4. Ein Auto fährt mit 80 km/h. Als die Fahrerin ein Hindernis bemerkt, bremst sie innerhalb von 5s
auf 20 km/h gleichmäßig mit konstanter Beschleunigung ab.
a) Wie groß ist die Beschleunigung während des Bremsvorgangs?
b) Wie groß ist die mittlere Geschwindigkeit während des Bremsvorgangs?
c) Welche Strecke wird während des Bremsvorgangs zurückgelegt?
d) Wie weit ist das Auto am Ende des Bremsvorgangs noch von dem Hindernis entfernt, wenn es
dieses nach weiteren 7 s passiert?
e) 2 s nach Passieren des Hindernisses beschleunigt die Fahrerin mit a = 1,5 m/s2 wieder auf 80 km/h.
Wie lange dauert der Beschleunigungsvorgang?
f) Um wieviel später kommt die Fahrerin aufgrund des Hindernisses später am Ziel an?
g) Um die Verspätung aufzuholen, beschließt die Fahrerin, ein Stück ihres Wegs statt mit 80 km/h mit
100 km/h zurückzulegen. Welche Strecke muss sie mit der erhöhten Geschwindigkeit fahren? Die
Beschleunigung soll am Anfang und Ende der Strecke jeweils mit 1,5 m/s2 erfolgen.

Meine Ideen:
a,b,c,d,e,f habe ich alle berechnet. Jedoch fehlt mir der passende Ansatz für Aufgabenteil g)

Kann mir jemand mit Worten erklären was ich mit Strecken und Zeiten machen muss?

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7462

Willkommen im Physikerboard!

Skizziere mal das v-t-Diagramm. Das ist ja erst einmal eine horizontale Linie bei 80km/h, dann kommt ein "Loch", bis es wieder mit 80km/h weitergeht. Die Fläche dieses Lochs muss nun anschließend durch einen "Berg" gleicher Fläche ausgeglichen werden.

Viele Grüße
Steffen

Clemens571 · Gast

Hallo Steffen,

Das Digramm habe ich skizziert und schon wieder 2 Stunden dran rumgerechnet. der "Flächeninhalt" beträgt 284,4m. Das Problem dabei ist, dass ich den Berg nicht beliebig groß machen kann, sondern bei 100km/h Schluss ist. Wie kann ich also die Zeit bestimmen, wenn ich davon ausgehen muss, dass für die Beschleunigung und Abbremsung insgesamt 7,4 Sekunden*Durschschnittsgeschwindigkeit von 90km/h benötigt werden?

Ich weiss, dass 12,8 Sekunden Zeit einzuholen sind, aber wie kann ich das mathematisch in einer Gleichung ausdrücken? Hammer

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7462

Deine Skizze sollte einen Berg zeigen, der in etwa 3,7 Sekunden von 80km/h auf 100km/h geht, da eine bestimmte Zeit lang bleibt und dann in 3,7s wieder auf 80km/h geht. Also ein Trapez aus zwei Dreiecken bekannter Höhe und Breite und einem Rechteck bekannter Höhe und unbekannter Breite. Und alles zusammen soll die Fläche 284,4m ergeben. (Wobei ich diesen Wert jetzt nicht nachgerechnet habe.)

Das ist zu schaffen, oder?

clemens72622 · Gast

Hey Steffen, vielen Dank für den Tipp das mit der Zeichnung hat wirklich super hingehauen.. Thumbs up!