Mechanik - Parabolische Koordinaten

NewPhysiker95 · Anmeldungsdatum: 09.06.2017 Beiträge: 5

Guten Tag zusammen ich komme bei einer Physikaufgabe (Theoretische Physik) nicht weiter.

Also ich habe folgende Aufgabe:

Sei

=

durch parabolische Koordinaten

definiert durch die Abbildung:

Aufgabe a)

Man zeige, das die Einheitsvektoren

und

orthonomiert sind.

b) Man berechne das Linienelement

c) Berechne

und

ausgedrückt durch parabolische Koordinaten, als Kombination der Einheitsvektoren

und

d) Berechne

und verifiziere das Ergebnis in kartesischen Koordinaten.

Lösungsansätze:

a)

Das Inverse davon ist jeweils

1/

eingesetzt in

wäre es
1/

*

und für

wäre es
1/

*

Basisvekoren haben aufgrund der Inverse des Betrags die Länge 1 und da

ist es Orthonormiert.

b) da habe ich keine Ahnung, muss ich nur nach

auflösen?

c) Habe ich

und

nicht schon bei der a) berechnet?

d) und wie soll ich das verifizieren in kartesichen Koordianten? Vlt Tipps?

Mfg Danke