Umformung

Mark_anfaenger · Gast

Meine Frage:
Abend zusammen.

Ich besuche im Moment eine allg. Mechanik Vorlesung und habe gerade etwas Mühe eine Übung zu lösen.

Gegeben sei das Potential

, mit

. In dieser Aufgabe arbeiten wir mit der Bahnkurve

. Dabei erweist es sich als hilfreich den Parameter

einzuführen. Schreibe dafür zunächst die Gleichung:

unter Ausnutzung der Beziehung

als Gleichung für

und

. Leite nun die erhaltene Gleichung nach

ab, um folgende Gleichung zu erhalten

.

Meine Ideen:
Was ich mir bis jetzt überlegt habe:

Nun muss man also

ersetzen. Ein Punkt bedeutet Zeitableitung, daraus darf man nun folgern, dass

gilt. Weiter gilt also

.

Daraus folgt nun, dass

. Somit komme ich nun zur Gleichung:

Es wäre schön wenn mir jemand sagen könnte was ich bis jetzt alles falsch gemacht habe.. Weiter weiss ich nun leider auch nicht. Nun soll ich die erhaltene Gleichung nach

ableiten, aber ich verstehe nicht wie man das genau macht.. Vergesse ich nun einfach die Abhängigkeit von

, oder wie genau geht man nun vor?

Gruss Mark

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

Ich wollte es Dir erst korrigieren, aber glaub das kannst Du alleine. Das sieht schon ganz ok aus:
Schreib das ganze mal so auf, dass ein Punkt die Ableitung nach t bedeutet (d/dt) und ein Strich ' die Ableitung nach phi (d/dphi). Dann findest Du Deinen Fehler von alleine.

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

Mir ist gerade noch was aufgefallen.

Hier ist ein Fehler. Da muss r^2*phi_dot^2 stehen.

Mark_anfaenger · Gast

Mhm, aus irgendwelchen Gründen wird ein Teil meines Beitrags nicht angezeigt (zumindest kann ich ihn nicht sehen).

Also ich nehme einfach mal an, dass bis zu

stimmen düfte (immerhin musste ich bis hierher nichts ableiten).

Also:

Aus

Der Unterschied ist also, dass ich nicht

berechnet habe, sondern

, oder? Problem ist, dass ich immer noch nicht verstehe wie ich nun

substituieren muss...

Mark_anfaenger · Gast

Den ersten Fehler sehe ich, habe es auch gerade nocheinmal im Skript nachgeschlagen und du hast natürlich recht.

Beim zweiten Fehler kann ich das nur schlecht bestätigen, da ich es ja nicht selber abgeleitet bekomme.. Abgeschrieben habe ich es aber richtig, zumindest vom Aufgabenblatt..

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762