Messfehler Brunnen

Dragana · Anmeldungsdatum: 23.10.2017 Beiträge: 1

Meine Frage:
die frage ist
Wie tief ist der Brunnen? Verwende hierfür den Mittelwert und die Gleichung z=1/2g*t^2
Berechnen sie mit Gaußscher Fehlerfortpflanzung, wie sich ?t hier auswirkt.

Wie verändert sich ?z wenn Sie g als fehlerbehaftet annehmen, wobei ?g 10% von g beträgt.

hoffe jemand kann mir helfen

Meine Ideen:
ich habe in der Aufgabe zuvor den Mittelwert t-strich (ist 4,485), die Standartabweichung ?t (ist 0,0609) und Fehler des Mittelwerts ?t-strich (ist 0,01689)

autor237 · Anmeldungsdatum: 31.08.2016 Beiträge: 509

Der Hinweis auf die Gaußsche Fehlerfortpflanzung ist ja schon gegeben. Du hast hier zwei mit Unsicherheiten behaftete Größen. Diese sind g und t. Die Unsicherheiten beider Größen gehen in die Unsicherheit der gesuchten Größe z (Tiefe des Brunnens) nach gaußscher Methode wie folgt ein:

Die Unsicherheiten beziehen sich dabei auf die Mittelwerte und in die partiellen Ableitungen sind auch die Mittelwerte einzusetzen. Da die Zeit im Quadrat in die Gleichung eingeht, hat diese auch den größeren Beitrag und muss daher genauer bestimmt werden.