Äquivalentdosisleistung pro Zeit Formel

Joshua · Gast

Meine Frage:
Hi

ich versuche gerade die Formel für die Äquivalentdosisleistung pro Zeit herzuleiten oder so. In der Aufgabe soll zumindest die Äquivalentdosis abgeschätzt werden mit Hilfe des Zerfalssgesetzes.

Gegeben ist die Aktivität von 740 kBq/m^3. Für den ersten Teil der Aufgabe wird eben angenommen, dass ein Mensch mit der Masse m = 50 kg einen Liter von einem Getränkt aufnimmt, dass diese Aktivität besitzt. Zusätzlich ist noch E = 5.59 MeV und die Halbwertzeit von 3.8 Tagen angegeben. Gesucht ist die Äquivalentdosisleistung bzw die Äquivalentdosis pro Zeit für t = 0 und die aufgenommene Äquivalentleistung für t = unenldlich.

Meine Ideen:
Die Äquivalentdosis D = Dq mit D = E/m und q ist hier 20.
Die Äquivalentdosisleistung ist gegeben durch dD/dt = D/t = E/mt

Ich hab mit überlegt das wie beim Zerfallsgesetz mit der Separation der Variablen zu machen, sprich: dD/dt = E/m * 1/t und dann integrieren gibt D = E/m ln(t/t_0)

Das hilft mir trotzdem nicht wirklich weiter. Ich kann mir einfach die Formel nicht herleiten. Die Zahlenwerte einsetzen ist ja nicht so schwer.

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

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