Beschleunigung ohne Massenzunahme?

cubi · Gast

Meine Frage:
Geht mit einer Beschleunigung (im Rahmen der spez. Relativitätstheorie) immer eine Massenzunahme einher?

Ich habe gelernt, dass ein Körper nicht bis Lichtgeschwindigkeit beschleunigen kann, weil bei großen Geschwindigkeiten seine Masse gegen unendlich wächst und keine Kraft der Welt daher ausreicht, ihn weiter zu beschleunigen.

Es gibt diesbezüglich jedoch ein Beispiel, das ich nicht nachvollziehen kann:
Eine beschleunigende Straßenbahn, die ihren Strom über die Stromabnehmer von einem Kraftwerk bezieht, nimmt tatsächlich an Masse zu (wie es ja auch mit Protonen in einem Teilchenbeschleuniger passiert) - während ein E-Auto, das den Motor als seine Energiequelle mit sich führt, nicht an Masse zunimmt, diese sogar konstant bleibt, weil die Masse des Akkus in gleichem Maße abnimmt (nach E=mc²) wie die kinetische Energie und daher die Masse zunimmt.

Warum sollte man mit einem solchen E-Auto nicht doch die Lichtgeschwindigkeit erreichen können, wenn doch die Masse gleich bleibt??

Meine Ideen:
Die Betrachtung aus dem Bezugssystem des Fahrzeugs ist mir klar, ich wüsst gerne die Erklärung für die Betrachtung von außen.

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

Siehe hier:
https://www.physikerboard.de/topic,33210,-relativistische-massenzunahme.html
(und an alle, die sich angesprochen fühlen: ich habe KEINE Lust diese sinnlose Diskussion wieder zu führen.)

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 6123 Wohnort: jwd

Weil das Auto ruck zuck im Ausland ist und da gelten Geschwindigkeitsbeschränkungen.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21598

Zunächst mal kann das Auto kein abgeschlossenes System sein; es muss Impuls auf die Erde übertragen, um beschleunigen zu können.

Sei das Auto der Ruhemasse m zunächst in Ruhe, d.h. sein Impuls sei gleich Null. Sei die Erde der Ruhemasse M ebenfalls zunächst in Ruhe. Für Gesamtenergie E und Gesamtimpuls P gilt dann (ich setze c = 1)

Nun beschleunige das Auto auf Impuls p, die Erde auf Impuls -p. Für Gesamtenergie E' und Gesamtimpuls P' gilt dann

Aus Energie- und Impulserhaltung

folgt

D.h. das Auto kann sich nicht in Bewegung setzen, ohne an Masse zu verlieren!

Für ein Elektroauto, das den Impuls per Reibung auf die Erde überträgt, ist das natürlich recht kompliziert. Betrachten wir stattdessen ein einfaches Rückstoßprinzip, bei dem das Auto einen Teil seiner Ruhemasse vollständig auf die Erde überträgt, z.B. indem Ballast entgegen der gewünschten Fahrtrichtung abgeworfen wird.

Dann gilt

Aus dieser Gleichung folgt nun eine Lösung für

Nun kann man prinzipiell nach p auflösen und den Grenzfall

betrachten, um den maximal erzielbaren Impuls p zu berechnen.

Außerdem kann man mittels

die entsprechende Geschwindigkeit bestimmen.

Für letztere gilt sicher

Man benötigt für diese Argumentation an keiner Stelle den veralteten und überflüssigen Begriff der "relativistischen Masse".

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Vielleicht geht es auch einfach um einen falschen Schluss was den Begriff des Grenzwerts angeht. Denn selbst wenn für ein Auto mit einem bestimmten Antrieb gelten würde

und

- zu jedem Zeitpunkt, bei dem tatsächlich noch ein Auto oder irgendetwas Materielles vorhanden ist, gilt

und

. Insofern ergibt sich kein Widerspruch zur gängigen Theorie..

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21598

Für

erhalte ich übrigens

Für

folgt daraus ein endliches

sowie