Gravitation abhängig vom Radius?

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Anmeldungsdatum: 12.02.2013
Beiträge: 1973
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Brillant Verfasst am: 20. Nov 2017 21:21 Titel: Gravitation abhängig vom Radius?

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Wieso ist die Annahme gerechtfertigt, dass die Gravitation vom Massen-Mittelpunkt eines Körpers ausgeht?

Ist es wirklich gleichgültig, ob ich eine große Hohlkugel habe oder eine kleine kompakte mit gleicher Masse? Die Entfernung der Masse ist doch extrem anders.

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jh8979
Moderator

Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8762

jh8979 Verfasst am: 20. Nov 2017 22:35 Titel: Re: Gravitation abhängig vom Radius?

Antworten mit Zitat

Brillant hat Folgendes geschrieben:

Wieso ist die Annahme gerechtfertigt, dass die Gravitation vom Massen-Mittelpunkt eines Körpers ausgeht?

Ist es wirklich gleichgültig, ob ich eine große Hohlkugel habe oder eine kleine kompakte mit gleicher Masse? Die Entfernung der Masse ist doch extrem anders.

Ja, ist es. Eine nette kleine Übung zur Integralrechnung.

TomS
Moderator

Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21469

TomS Verfasst am: 20. Nov 2017 23:19 Titel: Re: Gravitation abhängig vom Radius?

Antworten mit Zitat

Brillant hat Folgendes geschrieben:

Ist es wirklich gleichgültig, ob ich eine große Hohlkugel habe oder eine kleine kompakte mit gleicher Masse?

Newtonschen Schalentheorem:

https://en.m.wikipedia.org/wiki/Shell_theorem

Man kann beweisen, dass eine sphärisch symmetrische Massenverteilung mit Gesamtmasse M im Außenraum dieselbe Gravitationswirkung hat wie ein Massenpunkt mit Masse M im Zentrum. Im Innern einer sphärisch symmetrische Massenverteilung ist die Gravitation exakt Null.
_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.

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