Grubenfahrstuhl

Maofdis · Anmeldungsdatum: 04.12.2017 Beiträge: 1

Meine Frage:
Schönen Guten Tag,
ich habe hier ein paar aufgaben,wo ich mir nicht sicher bin wie ich sie berechne bzw. ob meine Lösungen überhaupt richtig sind:

Am Ende einer geologischen Exkursion in einem Bergwerk fahren wir per Grubenbahn einen tiefen, senkrechten Schacht hoch nach über Tage. Während der eineinhalb minütigen Fahrt durchdenken wir das unten abgebildete Antriebssystem des Fahrstuhls.

(a) Auf die Kabine (Masse

mit Gegengewicht

wirkt durch die Schienenführung eine konstante Reibungskraft von

= 5000 N. Welche Kraft

muss der Motoraufbringen, damit die Kabine in 5s gleichmäßig auf die maximale Fahrtgeschwindigkeit von

= 18 km/h beschleunigt wird?
(b) Wie groß ist die Motorkraft

für die Fahrt mit konstanter Geschwindigkeit

?
Welche Zugkraft

wird beim Abbremsen mit der gleichen, negativen Beschleunigung
benötigt?
(c) Wie tief ist der Schacht?.
(d) Wie groß ist die zu verrichtende Arbeit des Motors während des gesamten Vorgangs? Welche mittlere Leistung muss der Motor folglich bereitstellen?

Meine Ideen:
Habe als Hilfe eine Kräftebilanzformel des Fahrstuhls

für (a) bekommen:

Das habe ich dann nach

umgeformt.
-zu(a):
Da ich die Beschleunigung nicht habe,habe ich sie mit

ausgerechnet. Habe dann

bekommen.Die Werte eingesetzt in die Kräftebilanz formel (zusammen mit den Werten bei der Abbildung) ergibt

-zu(b):
Ich meine es gilt

, und da

ist und wir die ganze Fahrt betrachten,habe ich als

(eineinhalbminuten) gewählt und für

berecnet. Habe dann diesen Wert in die Kräftebilanzformel eingesetzt und

bekommen.
Für das abbremsen hab ich dann einfach den negativen Wert von der Beschleunigung genommen und für

bekommen

-zu (c):
Hier habe ich einfach

berechnet

-zu (d):
Hier vermute ich,das mit der verrichtende Arbeit des Motors die Beschleunigungsarbeit gemeint ist.Nur weiß ich jetzt nicht wie ich sie berechne.

Allgemein weis ich nicht ob meine Rechnungen einen Sinn ergeben bzw. falsch sind. Kann mir jemand helfen?

Willkommen im Physikerboard!
Ich habe das Bild aus dem externen Link hier als Anhang abgespeichert. Bitte verwende keine solchen Links, die sind irgendwann kaputt, und spätere Leser wollen das Bild auch noch sehen.
Viele Grüße
Steffen

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Zu a)
Richtig.

Zu b)
Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit bedeutet, dass die Beschleunigung Null ist. Du kannst also dieselbe Formel wie bei a) anwenden, musst allerdings a=0 einsetzen.

Ebenfalls unter b) sollst Du die Zugkraft beim Bremsen bestimmen. Dazu musst Du dieselbe Formel wie für a) verwenden, aber a=-1m/s² einsetzen.

Zu c)
Die von Dir verwendete Formel gilt nur für die Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit. In dem hier vorliegenden Bewegungsvorgang gibt es aber zwei Phasen mit konstanter Beschleunigung bzw. Verzögerung. Dafür gelten andere Gleichungen. Du kannst Dir aber klar machen, dass die Durchschnittsgeschwindigkeit während der Beschleunigungs- und Bremsphase gerade halb so groß ist wie die Maximalgeschwindigkeit. Die Bremszeit und der Bremsweg sind wegen desselben Beschleunigungsbetrages genauso lang wie die Beschleunigungzeit und der Beschleunigungsweg. Der während der Beschleunigungs- und Bremsphase insgesamt zurückgelegte Weg ist also genauso groß, wie wenn Du 5 Sekunden lang mit Maximalgeschwindigkeit gefahren wärest. Dann kannst Du auch ersatzweise die Formel

verwenden.

Zu d)