mechanische Energie: Türschloss im Zug

MarkusWe2 · Anmeldungsdatum: 15.12.2017 Beiträge: 1

Hallo,

ich versuche folgende Aufgabe zu lösen:
Ein Eisenbahnzug beschleunigt gleichmäßig aus dem Stillstand. Wie groß muss die Mindestbeschleunigung sein, damit alle in Fahrtrichtung angeschlagenen Innentüren ins Schloss fallen? Zum
Zum Überwinden des Schnappschlosses ist eine Energie von 10Nm notwending. Jede Tür hat eine Masse von 100kg und eine Breite von 80cm. (in Fahrtrichtung angeschlagen)

Ich habe die Lösung: W = F*s, dabei F ersetzen und nach a umstellen. s ensptricht dabei 0,4m

Ich verstehe leider gar nicht, wie man auf diese Lösung kommt.
1) Okay, die Formel ist für die Energie. Aber das war doch für eine geradlinige Bewegung?
2) Wieso ist die Strecke 0,4m? Wenn eine Tür schwingt, dann dann bewegt sich der Mittelpunkt doch beschrieben durch einen Bogen mit dem Radius 0,4m, aber nicht mit der Länge 0,4?

Ich hatte anfangs versucht das ganze mit der Rotationsenergie versucht, aber da konnte ich das omega w nicht wegbringen/sinnvoll ersetzen.

Kann mich jemand auf die richtige Fährte schicken? grübelnd

LG

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

haw-student · Gast

Über die Rotationsenergie findest du mittel des Trägheitsmomentes(Berechnung über 1/12mL^2 und dann Satz von Steiner) ermittelst du die winkelgeschwindigkeit. Dann einfach in die Bahn-Geschwindigkeit umrechnen, Länger der Bahn über 2*pi*r ermitteln und dann die Bahnbeschleunigung die am Anfang gleich der Zugbeschleunigung ist. a=0,242m/s^2

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3320

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 6119 Wohnort: jwd

Gegeben:
E= Erforderliche Energie
m = Masse der Tür
b = Breite der Tür
Gesucht:
a = Beschleunigung des Zugs
alpha = Winkelbeschleunigung der Tür

Rotationsenergie der Tür

Bewegungsgleichung: Drehwinkel Tür pi/2

Energiegleichung

Massenträgheitsmoment der Tür (Quader)
Satz von Steiner: Drehachse Seite der Tür
d = Dicke der Tür