Bahngeschwindigkeit im Aphel und Perihel

Lukipower · Gast

Meine Frage:
Die Erde besitzt in der Entfernung 149,6*10^6 km von der Sonne die mittlere Bahngeschwindigkeit 29,79m/s. Bestimmen Sie die Bahngeschwindigkeiten der Erde Vp im Periphel und Va im Aphel.

Gegeben:
Umlaufdauer T=365,25d
große Halbachse a=149,6*10^9
Sonnenentfernung im Aphel=151,8*10^9
Sonnenentfernung im Periphel=147,4*10^9

Meine Ideen:
Keplersche Gesetzte

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7462

Schau mal in den Thread davor.

Viele Grüße
Steffen

julian apostata · Anmeldungsdatum: 19.04.2017 Beiträge: 3

Es gibt allerdings eine viel einfachere Lösung

Sind zwei von den Vieren (v_0,v_1,r_0,r_1) gegeben, so hat man automatisch die beiden anderen. Stichwort: 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten.

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

@julain_apostata: wie kommt man auf die 2. Gleichung? Und nur zur Klarstellung: die 1. Gleichung gilt nur, wenn r0, r1, v0, v1 die Radien bzw. Geschwindigkeiten im Perihel oder Aphel sind, nicht allgemein.

julian apostata · Anmeldungsdatum: 19.04.2017 Beiträge: 3

@Myon
Letzteres ist eh klar.

Die 1.Zeile leitet sich aus dem Energieerhaltungssatz ab. In der 2. Zeile benutze ich diesen Zusammenhang: v_0*r_0=v_1*r_1. Die 3.Zeile enthält das Endergebnis.

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Vielen Dank! Ich war ebenfalls von der ersten Zeile (Energieerhaltung) ausgegangen, aber hab‘s dann offenbar irgendwo vergeigt...