Kratertiefe und Dichte

PhysikDW · Anmeldungsdatum: 03.01.2018 Beiträge: 2

Hallo,
in führe folgenden Versuch durch:

Das gleiche Objekt wird aus verschiedenen Höhen in Materialien unterschiedlicher Dichte fallengelassen.

Es soll eine Gleichung für die Kratertiefe gefunden werden (also wie tief das Objekt in das Material sinkt), in Abhängigkeit von der Fallhöhe und der Dichte des Materials.

Ich halte das Volumen der unterschiedlichen Materialien mit einem Liter konstant und passe also die Menge der Materialien in Gramm an.

1.) Ist das aus Eurer Sicht richtig oder sollte ich die Masse konstant halten und somit das Volumen variabel sehen, wenn ich die Kratertiefe in Abhängigkeit von der Dichte des Materials bestimmen möchte?

Als erstes Material habe ich Zucker gewählt und als Volumen 1 Liter Zucker = 1020 g Zucker.
Messhöhen waren von 10 cm - 140 cm Fallhöhe.

Als zweites Material nehme ich Kochsalz. Hier habe ich eine Schüttgutdichte von 750 g bei 1 l Volumen im Internet gefunden, tatsächlich habe ich 1,2 kg Kochsalz für ein Volumen von einem Liter benötigt. Diese Dichte entspricht der Dichte von Steinsalz. Das Kochsalz war innerhalb kurzer Zeit nicht mehr fein, sondern eher klumpig. Ich nehme an, das liegt an der Luftfeuchtigkeit.

2.) Würde das auch erklären, warum die Dichte meine Kochsalzes eher der von einem Steinsalz entspricht und damit eine Dichte hat, die höher als die des Zuckers ist?

3.) Ist die Annahme richtig, dass die Kratertiefe mit zunehmender Dichte des Materials bei gleicher Fallhöhe abnimmt?

4.) Wenn ich die gefundenen Kratertiefen und Fallhöhen, in einem grafischen Rechner als lineare Regression bzw. als logarithmische Regressionsfunktion ermittele, ist der R2-Wert für die Gleichung signifikant höher als bei der linearen Regression. Bedeutet dieses, das die logarithmische Regression die gefunden Werte besser abbildet als eine lineare Regression?

Vielen Dank für Eure Unterstützung.

PhysikDW

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 6119 Wohnort: jwd

Das in den Krater aus der Höhe h fallende Objekt der Masse m hat die potentielle Energie m x g x h.

Diese Energie wird beim Auftreffen auf dass Kratermaterial in Verdrängungsarbeit, Reibarbeit, Wärme umgewandelt.

Für die Verdrängungsarbeit ist die Dichte des Kratermaterials und Körnung massgebend, für die Reibarbeit die Oberflächenstruktur der Partikel.

Je höher der Korrelationskoeffizient, desto besser passt die Funktion zu den Messwerten. ACHTUNG! Es wird kein ursächlicher Zusammenhang hergestellt, sondern rein formal "best fit".

Reicht Dir das als Erklärung?

PhysikDW · Anmeldungsdatum: 03.01.2018 Beiträge: 2

Hallo Mathefix,

vielen Dank für Deine nützlichen Erläuterungen.

Da die einwirkende Energie proportional zur Höhe ist (m und g sind konstant), bedeutet dieses auch, dass die Relation Höhe / Kratertiefe wahrscheinlich durch eine lineare Gleichung beschrieben werden kann? Sich also nicht asympthotisch einem bestimmten Wert annähert?

Für das erste Material war der R2-Wert bei einer logarithmischen Regression höher als bei einer linearen Regression, was dann allerdings für eine asympthotische Annäherung spräche; jedoch deuten die Messwerte eher auf einen linearen Zusammenhang.