Hydromechanik Wasserski

hydropip · Anmeldungsdatum: 31.01.2018 Beiträge: 1

Meine Frage:
Hallo zusammen,

Anhand folgender Angaben soll die Leistung einer Seilwinde bestimmt werden, die benötigt wird um einen Wasserskifahrer vor dem Einsinken zu bewahren.
Die Wasserski haben je eine Breite von 12cm und sind mit einer Länge von 1,60m im Wasser und der Neigungswinkel zur Horizontalen beträgt 10°. Für Wasser und Luft dürfen Dichten von 1000kg/m^3 und 1,2kg/m^3 angenommen werden. Zusätzliche Annahme ist eine Windstille über dem See. Die Person wiegt 75kg und ist 1,80 groß, die Winde zieht horizontal an der Person und die Annahme einer abgelösten Grenzschicht an den Skiern ist zulässig. Man geht davon aus die Person ist bereits in Bewegung, also die Kraft zum Aufrichten wird nicht benötigt nur die Kraft der Winde die minimal das Fahren ermöglicht.

Meine Ideen:
Als Ansatz ist klar, dass die Gewichtskraft die die Person ins Wasser zieht von der Seilkraft der Winde überwunden werden muss. Zusätzlich stehen eine Kraft des Wassers auf die Fläche der Ski und eine Kraft der Luft auf den Menschen (der als Platte verdeutlicht wird) im System. Die Kraft des Wassers auf die Ski erzeugen ein "apprallen" des Wassers nach unten, welches eine Gegenkraft vertikal nach oben auf die Ski erzeugt.

Wie kann man nun die Kraft des Wasser auf die Skier berechnen? Ist das die sogenannte Auftriebskraft nach

?

wobei das erste Integral die Druckkraft und das zweite die Reibungskraft beschreibt, mit phi = Winkel der Flächennormalen.

und wenn man diese Kraft berechnet hat, wie schließt man darauf auf die benötigte Leistung der Seilwinde?

Vielen Dank!

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 6123 Wohnort: jwd

M. E. wirken die Gewichtskraft F_g ,Auftriebskraft F_a, der Strömungswiderstand F_s ,der Reibungswiderstand F_r und der Luftwiderstand F_l
Den Wellenwiderstand F_w lasse ich mal weg, da der See glatt ist wie ein Ententeich bei Windstille.

Parameter:
A = Projektionsfläche
O = eingetauchte Oberfläche
V = eingetauchtes Volumen
m = Masse
c_w = Koeffizient Strömungswiderstand
c_w = Koeffizient Formwiderstand = f(Reynoldszahl)

Indices:
s = Ski
f = Fahrer
w = wasser
l = Luft

Gleichgewichtsbedingung aufstellen: Summe der Kräfte und Momente =0. Wo greifen die Kräfte an?

F = Seilkraft