Seilwelle DGL

Conor · Anmeldungsdatum: 31.01.2018 Beiträge: 1

Meine Frage:
Ich sollte in meiner letzten Übung beweisen das die Gleichungen für eine laufende Welle: A*(cos(wt+-kx)+i*sin(wt+-kx)) und die für eine stehende Welle: (A*cos(kx)+B*sin(kx))*cos(wt) die Gleichung d²x/dx²=1/c²+d²y/dt² erfüllen was bis hierhin auch kein Problem war. Im letzten Aufgabenteil soll ich jetzt aber noch die Randbedingungen y(x=0)=y(x=L)=0 für alle t berücksichtigen. Und dann berechnen was sich für A und k ergibt und welche Wellenlängen entstehen können. Hier fehlt mir aber gerade komplett der Ansatz und ich weiß einfach nicht wie ich weiterkomme.

PS: k=2pi/lambda w=ck und es handelt sich bei dem beispiel um ein beidseitig festgehaltenes Seil.

Würde mich über schnelle Hilfe freuen.

Meine Ideen:
Wollte zu Anfang die Randbedingungen einfach in die Gleichung einsetzen da kam aber nur Quatsch raus.

Äther · Anmeldungsdatum: 22.12.2011 Beiträge: 387