Problem mit Schwingungsaufgabe (Lösungsansatz richtig?)

Ramrod · Anmeldungsdatum: 16.11.2016 Beiträge: 15

Hallo liebe Leute!

Leider komme ich mit der folgenden Aufgabe nicht ganz zurecht und bin dementsprechend aus eigener Kraft nur auf einen halben Lösungsweg gekommen.

Folgende Situation:

Eine Masse m = 1kg schwingt an einer Feder mit dem Weg-Zeit-Gesetz x(t) = A * cos(4 1/s * t). Die Geschwindigkeit im Nulldurchgang beträgt v = 2 m/s.

Frage:
Wie groß ist die maximale Kraft die durch die Feder ausgeübt wird?

Folgender Ansatz:

Es ist ja eigentlich "nur"

F_Feder = -k * x

gesucht. Also muss man noch die Federkonstante k und x bestimmen.

k könnte man bspw. ja über die Eigenfrequenz bestimmen, da wir diese ja innerhalb des WZG gegeben haben. Richtig? Somit kommt man auf:

k = w_o^2 * m

Nun weiß ich aber so gar nicht wie ich auf das x komme. Im Prinzip ja irgendwie über das WZG, aber mir fehlt ja noch t und die Amplitude.

Die Amplitude enstpricht ja auch gleichzeitig der (max.) Energie des Systems (ungedämpfte Schwingung), also könnte man bspw. die Gesamtenergie über folgenden Zusammenhang erhalten:

E_ges = E_kin (beim Nulldurchgang)

So, und nun weiß ich aber so überhaupt nicht was ich damit anfangen soll und wie es weiter geht Big Laugh

. Hoffe ihr könnt mir diesbezüglich ein wenig auf die Sprünge helfen.

Vorab vielen Dank!

Edit:

Gut, mir fiel gerade ein, man könnte ja noch über

E_Feder = 1/2 * k * x^2

umgeformt nach x vorgehen und für E_Feder die zuvor über E_kin berechntete E_ged einsetzen, somit hätte man alles was man zum Berechnen von F_Feder bräuchte.

Was mich nur verwirrt ist, dass man das geg. WZG dann quasi, bis auf w, so gar nicht gebraucht hat grübelnd

...

Ramrod · Anmeldungsdatum: 16.11.2016 Beiträge: 15

Keiner

?

Ich habe jetzt bei meiner Berechnung -8 J als Endergebnis rausbekommen. Aber alleine das Minus kann ja schon nicht stimmen! Hätte wahrscheinlich den Betrag nehmen müssen, da es ja eig. keine neg. Kraft gibt. Oder?

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Der Weg ist gut. Über die Gleichung für die Gesamtenergie

ergibt sich die Amplitude, über F=-k*A die Kraft bei maximaler Auslenkung. Das negative Vorzeichen kommt nur daher, weil die Kraft in der Gleichung F=-k*x entgegengesetzt zur Auslenkung x ist. Als Lösung würde ich den Betrag

angeben. Ich erhalte F=4N (die Einheit kann auf jeden Fall nicht J sein).

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Ramrod · Anmeldungsdatum: 16.11.2016 Beiträge: 15

Sorry, war etwas im Stress. Daher, nachträglich vielen lieben Dank für die zahlreichen Antworten Thumbs up!

!