Reihenschwingkreis

winkelmu · Anmeldungsdatum: 02.04.2006 Beiträge: 203 Wohnort: Uelzen

Hallo, wer kann helfen?
Ein Kondensator mit einer Kapazität von 20 mikroF wird auf U = 25kV aufgeladen und anschließend über eine verlustbehaftete Spule (R = 1 Ohm, L = 200 mikroH) entladen. In dem Reihenschwingkreis aus C, L und R entsteht dabei eine gedämpfte Schwingung in deren Verlauf die Spannung am folgende Zeitabhängigkeit hat:
uc(t) = U * e^-delta*t * cos(omegad*t)
a. Berechnen Sie die Frequenz und Abklingkonstante des gedämpften Schwingkreis.
b. Wie groß ist die Schwingungsenergie nach Ablauf der ersten Schwingungsperiode?
c. Welche Temperaturerhöhung erfährt die Spule, deren Kupferwicklung die Masse 100 g hat, wenn andere Leitungswiderstände gegen über demjenigen der Spule vernachlässigt werden? (c = 440 J/kgK)

Für die Frequenz hab ich 2516,46 Hz raus, für die Abklingkonstante hab ich 2500 s^-1 raus.
Aber bei dem Rest komme ich irgendwie nicht weiter.

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Vorsicht: Die Frequenz des gedämpften Schwingkreises ist

Die Eigenfrequenz ist also 2485 Hz und nicht 2516 Hz.

Ein gedämpfter Oszillator schwingt nicht auf der Frequenz der ungedämpften Schwingung.

Nach Ablauf der ersten Periode (Zeitpunkt t=T) hat C wieder seine (nun kleinere) Maximalspannung erreicht. Diese gibt gleichzeitig den Energieinhalt an (der Strom zu diesem Zeitpunkt ist ja Null):

Gast

Aber irgendwie komme ich trotzdem nicht weiter. Komme nicht auf die Lösung. Es soll 0,836 kJ raus kommen

winkelmu · Anmeldungsdatum: 02.04.2006 Beiträge: 203 Wohnort: Uelzen

Ok, jetzt hab ich es, ich habe den Fehler beim eintippen in den Taschenrechner gemacht, bei der e-Funktion. Danke für die Hilfe

Schrödingers Katze · Anmeldungsdatum: 10.07.2005 Beiträge: 695 Wohnort: Leipzig

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Ich würde mal sagen, dass durch eine Rückkopplung die Energieverluste ausgeglichen werden, und man daher wieder die Frequenz der ungedämpften Schwingung hat. Sicher bin ich mir da aber auch nicht.