Interferenz am Doppelspalt

deranfaengerphysiker · Anmeldungsdatum: 23.02.2018 Beiträge: 1

Meine Frage:
Mikrowellen treffen auf einen Doppelspalt mit dem Spaltabstand 10 cm. In 1m Entfernung hinter dem Spalt wird der Empfänger parallel zu der Spaltebene als Schirm geführt. 29 cm neben dem Hauptmaximum registriert man das 1. Nebenmaximum. Berechnen sie mit vollständigem Lösungsweg, dass die Wellenlänge der Mikrowellenstrahlung ca. 2,8 cm beträgt.

Meine Ideen:
geg:
b=10cm (Spaltabstand)
x=1m = 100cm (Entfernung Spalt-Schirm)
k=1
sK=29cm
Lampda=2,8cm

a²=sK²+x²
a=104,12cm
_____________________

sina=k*Lampda/b
Lampda=sina*b
NR:
tana=Gegenkathete/Ankathete
tana=29cm/100cm
a=0,29°
______________
Lampda=sin(0,29°)*10cm
Lampda=0,05cm (?)

Wieso bekomme ich ein anderes Endergebnis raus, wenn ich statt mit "normalen" cm mit abgetrennten Zehnerpotenzen rechne? Also folgendermaßen:

geg:b=10cm=10*10^-2m

Lampda=sin(0,29°)*10*10^-2m
Lampda=5,06*10^-4m

Danke im Vorraus!

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Ich konnte die Rechnungen nicht alle nachvollziehen. Aber was sicher in beiden Fällen falsch war, war der Umgang mit den Winkeln.

Aus

folgt nicht, dass der Winkel etwa 0.29° wäre, sondern etwa 0.29 rad. Wobei die Näherung hier schon nicht mehr sehr gut ist und besser mit dem exakten Winkel

gerechnet werden sollte. Dann kommt man auch eher auf die angegebene Wellenlänge (mit der Näherung lambda=b*sin(alpha) ergibt sich gerundet 2.79 cm).

Den genauen Wert von gerundet lambda=2.78 cm erhält man, indem man mit dem Pythagoras-Satz den Gangunterschied zwischen den beiden Lichtstrahlen auf das 1. Maximum bei 29 cm ausrechnet:

wobei ich hier Deine Variablennamen benutzt habe.