Sprung vom 10m Turm mit Anlauf

JanaR18 · Gast

Meine Frage:
Ich renne mit v = 18 km/h, sprich 5 m/s, über die Kante eines 10 m hohen Sprungbretts. Gesucht ist die Sprungweite, also die horizontale Distanz von der Sprungbrettkante bis zur Eintauchstelle.

Meine Ideen:
Ich habe mir überlegt, dass ich mir die Wurfparabel zu Hilfe nehmen könnte und der Startpunkt wäre der Höhepunkt der Parabel. Aber ich weiss einfach nicht mehr, wie man schiefe Würfe berechnet.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21598

Für x liegt eine unbeschleunigte Bewegung vor, für y eine beschleunigte Bewegung mit a = -g, d.h. mit Beschleunigung in negative y-Richtung.

Du bestimmst getrennt x(t) und y(t).

Dann setzt du y(t) = 0 und bestimmst daraus die Zeit t, zu der du die Wasseroberfläche berührst. Anschließend setzt du dieses t in x(t) ein und bestimmst die Sprungweite.

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 6123 Wohnort: jwd

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21598

JanaR18 · Gast

Danke für eure Hilfe. Mir war irgendwie nicht klar, dass der Fall gleich lange dauert, egal ob es senkrecht oder im Bogen nach unten geht. Als mir das klar wurde, habe ich mit t=Wurzel aus 2h/g die Fallzeit berechnet und mit s=v*t dann den x-Achsenabschnitt. Bin auch auf 7.14 m gekommen, was stimmt. Danke!