Elektronen im Magnetfeld

Sebolat · Anmeldungsdatum: 05.03.2018 Beiträge: 4

Meine Frage:
Ich lerne gerade für eine Klausur und bin auf Folgende Aufgabe gestoßen: Elektronen, die durch 150V beschleunigt worden sind, beschreiben im Magnetfeld mit B= 0,85mT einen Kreis mit r=48mm
b) mit welcher geschwindikgeit verlasse die Elektronen die anode ?

Mir fallen dazu zwei formeln ein und ich würde gerne wisse nwelche rihtig ist da die Werte sehr ähnlich sind:

1) von F(Lorenzkraft)=F(Zentripetalkraft) ==> v= e*B*r/m
2) Ekin = Eel ==> v = sqrt(2*u*e/m)

Meine Ideen:
1) von F(Lorenzkraft)=F(Zentripetalkraft) ==> v= e*B*r/m
2) Ekin = Eel ==> v = sqrt(2*u*e/m)

elbilo · Anmeldungsdatum: 12.02.2018 Beiträge: 152

Beide Ansätze sollten funktionieren! smile

Sebolat · Anmeldungsdatum: 05.03.2018 Beiträge: 4

Aber wie kann es sein das die Ergebnisse bei gleichen eingegebenen Werten um ca 0,2 unterscheiden?

elbilo · Anmeldungsdatum: 12.02.2018 Beiträge: 152

Eventuell ist die Anfangsgeschwindigkeit des Elektrons vor der Beschleunigung nicht Null, was ja auch oft schwer zu erreichen ist, da diese beim Austritt aus der Kathode schon eine gewisse Geschwindigkeit besitzen.

Sebolat · Anmeldungsdatum: 05.03.2018 Beiträge: 4

Okay ich hoff einfach mal in der Klausur geht beides smile

aber vielen dank für die schnelle Antwort.

elbilo · Anmeldungsdatum: 12.02.2018 Beiträge: 152

Wie gesagt, da die Elektronen im Magnetfeld nicht weiter Beschleunigt sondern nur abgelenkt werden, solltest du durch den Kraftansatz auch die Anfangsgeschwindigkeit, wenn vorhanden, mit einbezogen haben, sollte das Elektron nicht anderweitig nach der Anode beschleunigt worden sein.

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Relativistisch rechnen muss man bei dieser Beschleunigungsspannung nicht, da 150eV verglichen mit der Ruheenergie des Elektrons klein ist (der relative Fehler bei der Geschwindigkeit beträgt etwa 2*10^(-4)).

Was halt etwas seltsam ist: die Geschwindigkeit, die sich aus der Beschleunigungsspannung ergibt, liegt etwas höher als diejenige, die man über die Kreisbahn im Magnetfeld erhält. Somit kann man die Differenz nicht mit der Geschwindigkeit der Elektronen beim Verlassen der Kathode begründen. Vielleicht würde das Ganze klarer werden, wenn auch die restlichen Teilaufgaben vorliegen würden.