Hebebühne (Hydraulik) - Volumenstrom im Spalt

nicroo · Anmeldungsdatum: 23.08.2016 Beiträge: 8

Hallo,
ich sitze gerade vor folgender Aufgabe, aber ich weiß nicht wie das berechnet werden könnte, weil für den Volumenstrom müsste ich ja eigentlich eine Geschwindgkeit gegeben haben.

a) Berechne den Volumenstrom im Spalt.
b) Berechne die mittlere Geschwindigkeit im Spalt.
c) Berechne die absoluten Drücke in beiden Kammern.
d) Berechne die Drehzahl der Pumpe.

Skizze der Hebebühne: siehe Anhang

Grüße

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 6123 Wohnort: jwd

zu a)Volumenstrom im Spalt

Mittlerer Durchmesser konzentrischer Ringspalt

Spaltbreite

zu b) Geschwindigkeit im Spalt

nicroo · Anmeldungsdatum: 23.08.2016 Beiträge: 8

1) Wie heißt die von ihnen genannte Formel für den volumenstrom im Spalt bzw. aus welchen setzt sie sich zusammen?
(Sie sieht dem Gesetz von Hagen-Poiseuille ähnlich ist aber scheinbar nicht identisch.)

2) Wie bekomme ich die Druckdifferenz (es müsste ja die Druckdifferenz zwischen dem Druck unter dem Kolben und im Spalt sein)?.
Folgendermaßen könnte man ja den Druck in der Kammer unter dem Kolben berechnen:

Wie bekomme ich dann den Druck im Spalt raus?

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 6123 Wohnort: jwd

nicroo · Anmeldungsdatum: 23.08.2016 Beiträge: 8

1) Aber der Druck

herrscht ja auch am Ausgang beim Ablaufbecken (rechts in der Skizze) und zwischen diesem Becken und der zweiten (oberen) Kammer des Zylinders ist eine Rohrverbindung bei der nochmal Verlust (im Knick des Rohres) auftritt. Kann es da wirklich sein das die beiden Drücke identisch sein sollen?

2) Für die Formel für den Volumenstrom im Spalt benötige ich ja

, also die Differenz zwischen dem Druck im Spalt (also der Abschnitt zwischen Kolben & Zylinderwand) & der Unteren Kammer des Zylinders.
Den Druck in der untersten Kammer habe ich ja nun berechnet, aber der Druck im Spalt fehlt mir. Wie bekomme ich den?

3) Spielt die Pumpe (Skizze: unten links) bei den Aufgaben a), b) und c) noch keine Rolle?

Ps.: Der Kolben mit dem Fahrzeuf oben drauf stehen still, also der Kolben bewegt sich in diesem zustand nicht hoch oder runter.

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 6123 Wohnort: jwd