Mathematisches Pendel, Veränderung von Länge und Frequenz

Bert2 · Anmeldungsdatum: 20.03.2018 Beiträge: 1

Meine Frage:
Hallo,
leider schaffe ich es einfach nicht die nachfolgende Aufgabe zu lösen:

Verkürzt man ein mathematisches Pendel um 1/10 seiner Länge, so vergrößert sich seine Frequenz um delta f = 0,1Hz. Welche Länge l und welche Frequenz f weist das Pendel auf?
Lösung: l=0,062m, f=2Hz

Meine Ideen:
Formeln:
T= 1/f
T= 2*pi*Wurzel(L/g)

Für beide Bedingungen einsetzen:

I) f1= (1/2*pi)*Wurzel(g/L)
II) f1+0,1= (1/2*pi)*Wurzel(g/L*0,9)

Wenn ich jetzt aber I in II einsetze und 1/2*pi rauskürze, schaffe ich es nicht so nach L aufzulösen, dass am Ende das richtige Ergebnis dabei rauskommt.
Wurzel(g/L1) = Wurzel(g/L*0,9)

Würde mich sehr freuen, wenn mir jemand die nötigen Schritte erklären könnte.
Schon einmal vielen Dank für eure Hilfe

elbilo · Anmeldungsdatum: 12.02.2018 Beiträge: 152

Hi,

dein Ansatz ist richtig. Ich schreib das ganze nochmal ordentlich auf:

I.

II.

Dann -0.1 Hz bei der zweiten Gleichung addieren und Gleichsetzen von I und II:

Dann so umformen, dass -0.1 Hz isoliert auf einer Seite steht. Dann kann man folgendes machen:

Dann durch den Faktor mit den Konstanten teilen. Du siehst dann, dass das, was du ausgeklammert hast,

entspricht; durch einsetzen bzw umformen nach l kannst du dann noch das Ergebnis überprüfen. Mit dem Einsetzen der von dir angegeben Lösungswerten passt es jedoch nicht ganz (es lässt damit nicht genau 0.1 Hz als Differenz berechnen). Habe als Frequenz vor dem Kürzen des Fadens 1.84868Hz und als Länge 0.07271m, damit wären es genau 0.1 Hz an Differenz der Frequenzen. Rechne nochmal nach, es ist schon spät!

Grüße
elbilo

Bert3 · Gast

Jetzt habe ich es auch verstanden Big Laugh

Ich komme auf die gleichen Werte. Die 2 Hz der Musterlösung wurden wohl stark gerundet. Jedenfalls haben auch schon andere im Internet über die Werte diskutiert.

Vielen Dank für deine Hilfe! Thumbs up!