Mechanische Schwingungen

mick23 · Gast

Meine Frage:
Ich habe eine Frage zu dieser Aufgabe von Leifi Physik:
https://www.leifiphysik.de/mechanik/mechanische-schwingungen/aufgaben#lightbox=/themenbereiche/mechanische-schwingungen/lb/britischer-geologe?v=1
Ich verstehe nicht wie sie bei der Lösung von a) aufgrund des linearen Kraftgesetzes auf Fg(r)~r kommen und warum man dann damit auf die harmonische Schwingung von r(t)=R*cos(w*t) kommt..?

Meine Ideen:
Wenn man doch in die Gleichung von Fg=-G*(m+M)/R^3*r mit den Werten für G=6.673*10^-11 m^3/(kg*s^2); m=55kg; M=5.98*10^24kg und für R=6.37*10^3 km^3 nimmt und man für den Wert von r R eingibt,müsste man doch auf ~9.81m/s^2 kommen?!

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Die zum Erdmittelpunkt gerichtete Kraft ist nur am Rand, also bei r=R, gleich m*g. Befindet sich die Masse im Abstand r<R vom Erdmittelpunkt, trägt nur der Erdmasseteil, der sich innerhalb der Kugel mit Radius r befindet, zur Gravitationskraft bei. Die Kraft aufgrund der Kugelschale, die sich „über“ der Masse m befindet, ist gleich null.

Auf die Masse m wirkt folglich beim Abstand r die Kraft

Die rücktreibende Kraft ist also proportional zur „Auslenkung“ r, wodurch sich eine harmonische Schwingung ergibt mit der Amplitude R.

mik23 · Gast

achso.. macht jetzt einiges mehr sinn! vielen dank! Big Laugh