Fehlerrechnung; welche Methode ist genauer

HiiiiiiiiiL · Gast

Meine Frage:
Liebes Forum,
und zwar ist es meine Aufgabe die Geschwindigkeit eines Körpers, mit konstanter Geschwindigkeit zu messen. Ich hab nun 5 Werte für die Strecke und für jede Strecke eine Zeit. Nun kann ich entweder eine Fehlerrechnung mit Hilfe der einzelnen Mittelwerte und Standardabweichungen von der Geschwindigkeit und von der Zeit berechnen oder direkt mit Hilfe der ausgerechneten Geschwindigkeit. Für beides habe ich nun Ergebnisse, welche sich nicht all zu stark unterscheiden. Nun meine Frage welches Ergebnis ist denn nun das genauere und wieso weichen sie überhaupt voneinander ab?

Meine Ideen:
Ich muss in meinem Protokoll mit diesem Ergebnis weiter rechnen, am besten mit dem genauen Wert:)

autor237 · Anmeldungsdatum: 31.08.2016 Beiträge: 509

Hallo!

Um deine Frage zu beantworten, sind weitere Angaben notwendig.

1. Aus welchen Größen hast du die Geschwindigkeit bestimmt (z.B. Strecke/Dauer)?

2. Hast du die Dauer mehrfach für die selbe Strecke gemessen oder mehrere Wertepaare gemessen (verschieden Strecken)?

HiiiiiiiiiL · Gast

@autor237 Danke für den Hinweis, ganz grob hier mal die Aufgabenstellung:
"Im Gegensatz zur Messung der Erdbeschleunigung soll nun die Geschwindigkeit v eines Körpers, der sich mit konstanter Geschwindigkeit bewegt, durch die Messungen von 5 Gruppen, die jeweils ihre Messstrecke s von etwa einem Meter Länge abstecken, ihre Länge und die jeweilige Dauer t, die die Masse braucht, um diese Strecke zurückzulegen, messen."

Gemessen wurden nun, das hätte ich erwähnen sollen, fünf mal die Strecke in Meter und die Zeit in Sekunden.

autor237 · Anmeldungsdatum: 31.08.2016 Beiträge: 509

Du erhältst also die Geschwindigkeit aus:

Damit hast du die Geschwindigkeit aus zwei mit Unsicherheiten behafteten Größen bestimmt. Um die Unsicherheit der Geschwindigkeit zu ermitteln, musst du die Fehlerfortpflanzung nach Gauß anwenden.

https://de.wikipedia.org/wiki/Fehlerfortpflanzung

Die Unsicherheiten der Strecke und der Dauer erhältst du aus der Standardabweichung des Mittelwerts und der Messabweichung des Messgeräts. Dann benötigst du auch die Mittelwerte der Strecke und der Dauer.