Hagelsturm (Druck mittels kin. Gastheorie)

Science_Joggl · Anmeldungsdatum: 15.02.2018 Beiträge: 30

Meine Frage:
Hallo,

gerade bearbeite ich eine Aufgabe zum Druck mittels der kinetischen Gastheorie. Das Ergebnis das ich herausbekomme lässt mich aber an der Richtigkeit meiner Überlegungen zweifeln:

In einem Hagelsturm treffen die Hagelkörner (2g) mit einer Geschwindigkeit von 15 m/s auf ein Fenster mit der quadratischen Fläche 0.5 m x 0.5 m im Winkel von 60° vom Lot mit einer Frequenz von 30 Hz. Welchen Druck erzeugt der Hagel? Vergleichen Sie den Hageldruck mit dem atmosphärischen Druck.

Meine Ideen:
Der Druck auf das Fenster ist gegeben durch:

Die Impulsänderung durch 1 Hagelkorn ist:

In der Zeit

treffen

Hagelkörner auf das Fenster. Das heißt die Gesamtimpulsänderung ist gegeben durch:

Einsetzen in Druckformel:

Der Atmosphärendruck beträgt

.
Intuitiv hätte ich gesagt der Druck druch den Hagel ist höher als der Atmosphärendruck. Wo liegt der Fehler in meiner Überlegung?

Vielen Dank smile

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Der berechnete Druck ist richtig.

Der Grund, weshalb die Intuition hier versagt, liegt wahrscheinlich darin, dass wir kein Gefühl für den Luftdruck haben. Wir erfahren ihn ja nicht direkt, müssen z.B. nicht gegen ihn atmen. Wir spüren ihn erst, wenn er nicht mehr da ist. Und der Luftdruck ist die Folge der hohen Zahl von Luftteilchen, die pro Sekunde auf jede Fläche auftrifft. Bezogen auf das Fenster in der Aufgabe sind es etwa 1.3*10^27 Teilchen pro Sekunde.

Dass der Luftdruck aber weit höher als der Druck durch den Hagel sein muss, wird auch intuitiv klar, wenn man die durch ihn bewirkte Kraft mit der Schwerkraft einer Masse vergleicht. Auf das Fenster wirkt durch den Luftdruck eine Kraft, die der Schwerkraft einer Masse von 2.5 t entspricht.

Noch zur Rechnung oben: damit nicht Vektoren mit skalaren Grössen gleichgesetzt werden, müsste jeweils z.B.

statt

stehen.

Ich · Anmeldungsdatum: 11.05.2006 Beiträge: 913 Wohnort: Mintraching