Stabilität der Gleichgewichtslagen elastischer Kontinua

freddy90000 · Anmeldungsdatum: 21.11.2015 Beiträge: 7

Meine Frage:
Hey,
ich interessiere mich für die Bestimmung der Stabilität verschiedener Gleichgewichtslagen in elastischen Kontinua. In einem Buch habe ich gelesen, dass man hierfür die 2. Variation des Gesamtpotentials bildet und diese positiv sein muss (für eine stabile Gleichgewichtslage) also

Nur leider verstehe ich nicht wie das anzuwenden ist.

Meine Ideen:
Nehmen wir als Beispiel den gelenkig gelagerten Knickstab, so ist sein Gesamtpotential gegeben durch

Bilde ich davon stumpf die 2. Variation, so erhalte ich

womit ich weiter nichts anzufangen weiß. Wie setze ich hier beispielsweise meine Gleichgewichtslösungen ein? Ist das überhaupt das richtige Vorgehen?