Vergleich: Interferenzbild Einzelspalt und Doppelspalt

steffenmauch · Anmeldungsdatum: 23.05.2006 Beiträge: 33

Hallo,
ich habe hier ein kleines Problem:
Bin Schüler des Gymnasiums 13te Klasse und besuche Physik als Profilfach.

Gegeben war ein Interferenzbild des Einzelspalts und man sollte daraus dann die Spaltbreite d bestimmen.
Das ist nicht das Problem ;-)
Nun nimmt man die Spaltbreite als Spaltabstand bei einem Doppelspalt.
Man vernachlässigt die Interferenzen am Einzelspalt und soll nun das entstehende Interferenzbild in das Vorhandene eintragen.
x-Achse mm; y-Achse Intensität

Meine Frage ist nun, wie verändert sich das Interferenzbild.
Klar, das Nebenmaximum ist an der Stelle des Minimums des Einzelspalts.
Ändert sich die Dicke des Minimums des Einzelspalts?
Mein Lehrer meinte, dass sich die Dicke ändert.

Doch, meine Überlegung:
Es muss ja den Verlauf einer Sinusfunktion sein,
wegen:
sin alpha = (k * lamda)/Spaltabstand
Die Intensität wird beim Doppelspalt mehr in Richtung einem Punkt hin konzentriert und deshalb das Maximum steiler.
Deshalb wird doch gleichzeitig das Minimum auch enger .... oder nicht?

Ist der Quotient zwischen zwei Maximas (Abstand) und zwischen der halben Intensität immer gleich? Also immer das Verhältnis 0,5?
(Siehe Bild)

Ich hoffe man kann meine Frage verstehen.
Danke,
Steffen Mauch

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Mit der "Dicke des Minimums" meinst du im Einzelspaltbeugungsbild den Abstand zwischen halber Höhe der rechten Flanke des nullten Maximums und dem Punkt halber Höhe der linken Flanke des ersten Maximums, wie eingezeichnet.

Und im Doppelspaltbeugungsbild ebenso den Abstand zwischen halber Höhe der rechten Flanke des nullten Maximums und halber Höhe der linken Flanke des ersten Maximums.

Ich bin einverstanden, dass diese Dicke des Minimums deshalb beim Doppelspaltbeugungsbild kleiner ist als die im Einzelspaltbeugungsbild, weil einfach der Abstand zwischen nulltem und erstem Maximum beim Doppelspaltbeugungsbild (für Spaltabstand des Doppelspaltes = Breite des Einzelspaltes) deutlich kleiner ist als beim Einzelspalt.

Ob das Verhältnis zwischen Abstand zweier Maxima voneinander und Abstand der einander zugewandten Punkte auf halber Höhe zwischen diesen Maxima für alle Ordnungen eines Einzelspaltbildes gleich ist, das kann ich nicht so einfach bestätigen. Ich kann dir aber die Abhängigkeit der Intensitätsverteilung vom Beugungswinkel beim Einzelspalt als Formel sagen, so dass du das mal genauer plotten und untersuchen kannst, wenn dich das näher interessiert:

(Meine Vermutung ist, dass das Verhältnis sich in Abhängigkeit der Beugungsordnung ändert, und dass es nicht immer genau 0,5 ist.)

Gast

Hallo!
Wieso entsteht beim Enzelspalt überhaupt interferenz? eigentlich müsste sich die Welle doch kreisförmig nach dem Spalt ausbreiten!?!?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Wenn die Welle durch ein kleines Loch ginge, dann hätte man nach diesem Loch eine Elementarwelle, die sich kugelförmig ausbreitet.

Am Einzelspalt überlagern sich aber viele solcher Elementarwellen, und die interferieren miteinander. Entlang der Längsrichtung des Spaltes überlagern sich die Wellen einfach wieder zu einer ebenen Welle, und entlang der Querrichtung hängt die Interferenz der resultierenden Welle vom Beugungswinkel und von der Spaltbreite ab, so wie es die Formeln für die Beugung am Einzelspalt ausdrücken.