Dispersion verschiedener Wellenlänge, planparallele Schicht

Spezialiced · Anmeldungsdatum: 31.05.2018 Beiträge: 1

Meine Frage:
Hallo Alle!

Ich habe eine Frage bzgl. der Dispersion in der Optik.
Folgende Aufgabe ist gegeben:

Bestrahlung einer planparallelen Schicht (d=350nm) mit n= 1,45 unter dem Winkel von 30° mit weißem Licht.

Welche Farben/Wellenlängen sieht man?

Lösung: m0=1904nm, m1=634nm

Hat jemand einen Ansatz für mich für diese Aufgabe?

Meine Ideen:
Mein Ansatz wäre:
Mit n=1 und n' = 1,45 die Geschwindigkeit c' berechnen, bei n = 1 gehe ich
von c = Lichtgeschwindigkeit aus.
Dann die Frequenz vom weißen Licht im Bereich von 380nm und im
Bereich von 740nm (das ist ja der sichtbare Bereich von Licht und weißes Licht beinhaltet ja den ganzen Bereich) als konstant ansehen.
Also die Frequenz ist in n=1 und n=1.45 jeweils diesselbe, sodass die gesuchten Wellenlänge nur von c' abhängen.
Dann über Wellenlänge = c'/f mit der jeweiligen Frequenz von 380nm und 740nm die beiden neuen Wellenlängen berechnen.

Ich komme damit jedoch nicht auf die genannte Lösung!
Habe ich etwas übersehen und muss komplett anders vorgehen?

Vielen Dank und Grüße!

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Willkommen hier im Forum

Es geht hier um Interferenz an einer dünnen Schicht. Vielleicht findest Du dazu etwas in Deinen Unterlagen (Formel für den Gangunterschied, wann gibt es einen Phasensprung und wann nicht).

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Vielleicht war das oben ein wenig kurz. Wie gesagt, es geht darum, dass der Lichtstrahl an einer dünnen Schicht interferiert. Ein Teil des Strahls wird an der einen Oberfläche der Schicht reflektiert, ein Teil an der anderen Oberfläche. Beim Eintritt in die Schicht findet ein Phasensprung statt, da es sich um einen Übergang in ein dichteres Medium handelt.

Der Gangunterschied zwischen den beiden Lichtstrahlen ist

Im reflektierten Lichtstahl treten diejenigen Wellenlängen auf, für die konstruktive Interferenz besteht, d.h. es gilt

Der Summand 1/2 kommt vom Phasensprung her.